C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 866ms, 内存消耗: 67448K, 提交时间: 2019-10-02 21:51:46

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7; 
const int N=5e3+7;
int f[N][N];  
int inv[N];
int main() {
	inv[1]=1;
	for(int i=2;i<=5000;i++)
		inv[i]=1LL*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;  
	f[0][0]=1; 
	for(int i=1;i<=5000;i++) {
		int s1=f[i-1][i-1];
		int s2=1LL*f[i-1][i-1]*(i-1)%mod;
		for(int j=i;j<=5000;j++) {
			f[i][j]=(1LL*s1*j%mod-s2+mod)%mod;
			s1+=f[i-1][j],s1%=mod;
			s2+=(1LL*j*f[i-1][j])%mod,s2%=mod; 
		}
	}
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
		int lim=min(n,m);
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=lim;i++) {
			ans+=1LL*f[i][n]*f[i][m]%mod*inv[i]%mod;
			ans%=mod;
		}
		printf("%d\n",1LL*ans*(n+m)%mod);
	}
	return 0;
}

C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 689ms, 内存消耗: 98400K, 提交时间: 2020-05-07 09:14:01

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5005,mod=1e9+7;
typedef long long ll;
int dp[N][N],inv[N];
int main()
{
    dp[0][0]=inv[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++) inv[i]=(ll)(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    for(int i=1;i<=5000;i++)
        for(int j=1;j<=5000;j++)
        dp[i][j]=((ll)dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1]+dp[i][j-1]-(j-2>=0?dp[i][j-2]:0)+mod)%mod;
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n>m) swap(n,m);
        register ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=(ans+(ll)dp[i][n]*dp[i][m]%mod*inv[i]%mod);
        ans%=mod;
        printf("%lld\n",ans*(n+m)%mod);
    }
}