C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 1209ms, 内存消耗: 8804K, 提交时间: 2019-10-05 17:20:34

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e2 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const long double pi = acos(-1.0);
ll qpow(ll n,ll m) {
	ll res=1;
	while(m) {
		if(m&1)
			res=res*n%mod;
		n=n*n%mod;
		m>>=1;
	}
	return res;
}
ll a[N][N],b[N][N];
ll gauss(int n) {
	for(int i=0; i<n; i++) {
		for(int j=0; j<n; j++) {
			b[i][j]=(i==j);
		}
	}
	int max_r;
	ll temp=1;
	for(int k=0; k<n; k++) {
		max_r=k;
		for(int i=k; i<n; i++) {
			if(a[i][k])
				max_r=i;
		}
		if(k!=max_r) {
			temp*=-1;
			for(int j=0; j<n; j++) {
				swap(a[k][j],a[max_r][j]);
				swap(b[k][j],b[max_r][j]);
			}
		}
		temp=temp*a[k][k]%mod;
//        cout<<temp<<endl;
		ll inv=qpow(a[k][k],mod-2);
		for(int j=0; j<n; j++) {
			a[k][j]=a[k][j]*inv%mod;
			b[k][j]=b[k][j]*inv%mod;
		}
		for(int i=0; i<n; i++) {
			if(i!=k) {
				ll tep=a[i][k];
				for(int j=0; j<n; j++) {
					a[i][j]=(a[i][j]-a[k][j]*tep%mod+mod)%mod;
					b[i][j]=(b[i][j]-b[k][j]*tep%mod+mod)%mod;
				}
			}
		}
	}
	return  (temp+mod)%mod;
}
int main() {
	srand(time(0));
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)) {
		for(int i=0; i<n; i++) {
			for(int j=0; j<n; j++) {
				scanf("%lld",&a[i][j]);
			}
		}
		for(int i=0; i<n; i++)
			a[0][i]=1;
		ll temp=gauss(n);
//        cout<<temp<<endl;
		for(int i=0; i<n; i++) {
			for(int j=0; j<n; j++) {
				if((i+j)%2==0) {
					printf("%lld",b[j][0]*temp%mod);
				} else {
					printf("%lld",(mod-b[j][0]*temp%mod)%mod);
				}
				if(j!=n-1)
					printf(" ");
				else
					printf("\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}

C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 1340ms, 内存消耗: 13460K, 提交时间: 2019-10-09 16:22:15

#include<bits/stdc++.h>
#define debug printf("!");
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int N=505;
ll inv(ll x){return x==1?x:(mod-mod/x)*inv(mod%x)%mod;}
ll a[N][N],b[N][N];
int n;
ll Gauss(ll a[N][N],ll b[N][N])
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        b[i][j]=i==j;
    ll det=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p=i;
        while(p<n&&!a[p][i]) p++;
        swap(a[i],a[p]);swap(b[i],b[p]);
        if(i!=p) det*=-1;
        det=det*a[i][i]%mod;
        ll t=inv(a[i][i]);
        for(int j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=a[i][j]*t%mod,b[i][j]=b[i][j]*t%mod;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) continue;
            t=a[j][i];
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                a[j][k]=(a[j][k]-a[i][k]*t%mod+mod)%mod;
                b[j][k]=(b[j][k]-b[i][k]*t%mod+mod)%mod;
            }
        }
    }
    return (det+mod)%mod;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++) a[1][i]=rand()%mod;
        ll det=Gauss(a,b);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            printf(j==n?"%lld\n":"%lld ",(i+j+1)&1?b[j][1]*det%mod:(mod-b[j][1])*det%mod);
    }
}