NC51310. 太鼓达人
描述
七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。
鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。
输入描述
一个整数K。
输出描述
一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。
示例1
输入:
3
输出:
8 00010111
说明:
得到的8个01串分别是000、001、010、101、011、111、110和100。注意前后是相邻的。长度为3的二进制串总共只有8种，所以M = 8一定是可能的最大值。C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 4ms, 内存消耗: 504K, 提交时间: 2019-12-03 19:19:53
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,k;
int vis[2500],ans[2500];
int dfs(int x,int y)
{
if(vis[x])
return 0;
if(y==n)
return 1;
ans[y]=x&1;
vis[x]=1;
if(dfs((x<<1)&(n-1),y+1))
return 1;
if(dfs(((x<<1)|1)&(n-1),y+1))
return 1;
vis[x]=0;
return 0;
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&k);
n=1<<k;
printf("%d ",n);
dfs(0,1);
for(i=1;i<k;i++)
printf("0");
for(i=1;i<=n-k+1;i++)
printf("%d",ans[i]);
return 0;
}
C++(g++ 7.5.0) 解法, 执行用时: 2ms, 内存消耗: 528K, 提交时间: 2022-08-21 20:57:16
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k,m;
bool vis[1000000000];
int ans[10000000];
bool dfs(int num,int st)
{
if(vis[num]==1)return 0;
if(st==m)return 1;
vis[num]=1;
ans[st]=(num&1);
if(dfs(((num<<1)&(m-1)),st+1)==1)
return 1;
if(dfs(((num<<1)|1)&(m-1),st+1)==1)
return 1;
vis[num]=0;
return 0;
}
int main()
{
cin>>k;
m=1<<k;
cout<<m<<" ";
dfs(0,1);
for(int i=1; i<k; i++)
cout<<"0";
for(int i=k; i<=m; i++)
cout<<ans[i-k+1];
return 0;
}