NC50942. 奇数码问题
描述
你一定玩过八数码游戏,它实际上是在一个3*3的网格中进行的,1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这3*3的网格中。
例如:
5 2 8
1 3 _
4 6 7
在游戏过程中,可以把空格与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换(如果存在)。
例如在上例中,空格可与左、上、下面的数字交换,分别变成:
5 2 8 5 2 _ 5 2 8
1 _ 3 1 3 8 1 3 7
4 6 7 4 6 7 4 6 _
奇数码游戏是它的一个扩展,在一个的网格中进行,其中n为奇数,1个空格和这个数恰好不重不漏地分布在n*n的网格中。
空格移动的规则与八数码游戏相同,实际上,八数码就是一个n=3的奇数码游戏。
现在给定两个奇数码游戏的局面,请判断是否存在一种移动空格的方式,使得其中一个局面可以变化到另一个局面。
输入描述
多组数据,对于每组数据:
第1行一个整数n,,n为奇数。
接下来n行每行n个整数,表示第一个局面。
接下来n行每行n个整数,表示第二个局面。
局面中每个整数都是之一,其中用0代表空格,其余数值与奇数码游戏中的意义相同,保证这些整数的分布不重不漏。
输出描述
对于每组数据,若两个局面可达,输出TAK,否则输出NIE。
示例1
输入:
3 1 2 3 0 4 6 7 5 8 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0
输出:
TAK TAK
C++(g++ 7.5.0) 解法, 执行用时: 207ms, 内存消耗: 1584K, 提交时间: 2023-07-24 11:15:03
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int N,a,T[300012]; inline void up(int x){for(int i=x;i<=N;i+=i&-i)++T[i];} inline int query(int x) { int res=0; for(int i=x;i;i-=i&-i) res+=T[i]; return res; } inline int update() { memset(T,0,sizeof(T)); int cnt=0; for(int g=1;g<=N;++g) { scanf("%d",&a); if(!a) continue; cnt+=query(N)-query(a); up(a); } return cnt&1; } int main() { for(;scanf("%d",&N)==1;) { N*=N; if(update()==update()) cout<<"TAK"<<endl; else cout<<"NIE"<<endl; } return 0; }
C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 328ms, 内存消耗: 1244K, 提交时间: 2020-08-15 20:25:21
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int t[250000],n; inline void add(int x) { for (; x<=n; x+=x&-x) t[x]++; } inline int qry(int x) { int ret=0; for (; x; x-=x&-x) ret+=t[x]; return ret; } inline bool calc() { memset(t,0,sizeof t); int cnt=0; for (int i=1,x; i<=n; i++) { scanf("%d",&x); if (x) cnt+=qry(n)-qry(x),add(x); } return cnt&1; } int main() { while(~scanf("%d",&n)) n*=n,calc()==calc() ? puts("TAK"):puts("NIE"); }
C++(clang++11) 解法, 执行用时: 250ms, 内存消耗: 1272K, 提交时间: 2020-11-24 21:45:07
#include<bits/stdc++.h> #define low(i) (i&(-i)) using namespace std; const int nn=251124; int n,num,ans,c[nn]; void work(){ memset(c,0,sizeof c); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&num); if(num){ for(int i=num;i;i-=low(i)) ans+=c[i]; for(;num<n;num+=low(num)) c[num]++; } } }int main(){ for(;scanf("%d",&n)!=EOF;ans=0){ n*=n,work(),work(); puts((ans&1)?"NIE":"TAK"); }return 0; }