NC50818. 移动金币
描述
一个
的棋盘上最初摆放有m枚金币。其中每一枚金币占据了一个独立的格子，任意一个格子内最多只有一枚金币。
Alice和Bob将要进行如下的一场游戏。二人轮流操作，且Alice先行。当轮到一个玩家的时候，他可以选择一枚金币，并将其向左移动任意多格，且至少移动一格。金币不能被移出棋盘，也不能越过其它金币。
如果轮到一个玩家的时候他已经无法做出任何有效操作了（显然这个时候m枚金币恰好落在最左侧的m个格子中），则被判定为输家。已经知道Alice和Bob都是极致聪明的人，他们在任何局面下总能做出最优的操作。那么有多少初始状态能保证Alice必胜呢？
Alice和Bob将要进行如下的一场游戏。二人轮流操作，且Alice先行。当轮到一个玩家的时候，他可以选择一枚金币，并将其向左移动任意多格，且至少移动一格。金币不能被移出棋盘，也不能越过其它金币。
如果轮到一个玩家的时候他已经无法做出任何有效操作了（显然这个时候m枚金币恰好落在最左侧的m个格子中），则被判定为输家。已经知道Alice和Bob都是极致聪明的人，他们在任何局面下总能做出最优的操作。那么有多少初始状态能保证Alice必胜呢？
输入描述
输入仅有一行并包含两个正整数，依次为n和m，如题目所述。
输出描述
输出一个整数，表示有多少初始状态可以保证Alice作为先手方能先手必胜。由于答案可能很大，请输出关于取模后的值。
示例1
输入:
10 3
输出:
100
示例2
输入:
199 43
输出:
981535230
示例3
输入:
99999 47
输出:
39178973