NC50797. 神经网络
描述
题目背景
火星探险队发现，火星人的思维方式与人类非常不同，是因为他们拥有与人类很不一样的神经网络结构。为了更好地理解火星人的行为模式，JYY对小镇上火星人的大脑进行了扫描，得到了一些重要数据。
题目描述
火星人在出生后，神经网络可以看作是一个由若干无向树%2CT_2(V_2%2CE_2)%2C%20%5Cldots%20T_m(V_m%2CE_m)%20%5C%7D)
构成的森林。随着火星人年龄的增长，神经连接的数量也不断增长。初始时，神经网络中生长的连接
。神经网络根据如下规则生长：
火星人的决策是通过在G(V,E)中建立环路完成的。针对不同的外界输入，火星人会建立不同的神经连接环路，从而做出不同的响应。为了了解火星人行为模式的复杂性，JYY决定计算G中哈密顿回路的数量。
G(V,E)的哈密顿回路是一条简单回路，从第一棵树的第一个节点出发，恰好经过V中的其他节点一次且仅一次，并且回到第一棵树的第一个节点。
火星探险队发现，火星人的思维方式与人类非常不同，是因为他们拥有与人类很不一样的神经网络结构。为了更好地理解火星人的行为模式，JYY对小镇上火星人的大脑进行了扫描，得到了一些重要数据。
题目描述
火星人在出生后，神经网络可以看作是一个由若干无向树
- 如果节点
分别属于不同的无向树
和
，则
中应当包含边(u,v)。
最终，在不再有神经网络连接可能生长后，神经网络之间的节点连接可以看成是一个无向图G(V,E)，其中
火星人的决策是通过在G(V,E)中建立环路完成的。针对不同的外界输入，火星人会建立不同的神经连接环路，从而做出不同的响应。为了了解火星人行为模式的复杂性，JYY决定计算G中哈密顿回路的数量。
G(V,E)的哈密顿回路是一条简单回路，从第一棵树的第一个节点出发，恰好经过V中的其他节点一次且仅一次，并且回到第一棵树的第一个节点。
输入描述
第一行读入m，表示火星人神经网络初始时无向树的数量。
接下来输入有m部分，第i部分描述了树
对于中节点的数量
。假设
。
接下来行，每行两个整数x,y，表示该树节点
之间有一条树边，即
。
输出描述
因为哈密顿回路的数量可能很多，你只需要输出一个非负整数，表示答案对998244353取模后的值。
示例1
输入:
2 3 1 2 1 3 2 1 2
输出:
12
说明:
在这个样例中，G中一共有5个点，只有第一棵树的2,3节点之间没有边，其他任意两个点之间都存在边。这样的图哈密顿回路个数为12。示例2
输入:
3 3 1 2 1 3 4 1 2 2 3 3 4 2 1 2
输出:
12336