NC50789. 纸牌
描述
有一副纸牌。牌一共有n种，分别标有
，每种有C张。故这副牌共有nC张。
三张连号的牌（i,i+1,i+2）或三张相同的牌(i,i,i)可以组成一叠。如果一组牌可以分成若干（包括零）叠，就称其为一组王牌。
你从牌堆中摸了一些初始牌。现在你想再挑出一些牌组成一组王牌，请问有多少种可能组成的王牌呢？答案对998244353取模。
两组牌相同当且仅当它们含有的每一种牌数量都相同。
三张连号的牌（i,i+1,i+2）或三张相同的牌(i,i,i)可以组成一叠。如果一组牌可以分成若干（包括零）叠，就称其为一组王牌。
你从牌堆中摸了一些初始牌。现在你想再挑出一些牌组成一组王牌，请问有多少种可能组成的王牌呢？答案对998244353取模。
两组牌相同当且仅当它们含有的每一种牌数量都相同。
输入描述
第1行两个整数n,C表示牌的种类数和每种的张数；
第2行一个整数X表示初始牌的种类数；
接下来X行每行两个整数，表示初始牌中有
张
号牌。每行的
输出描述
输出1行1个自然数表示答案，对998244353取模。
示例1
输入:
3 3 0
输出:
10
说明:
所有方案如下：1.{ }（不选任何牌）
2.{1,1,1 }
3.{2,2,2 }
4.{3,3,3 }
5.{1,2,3 }
6.{1,1,1,2,2,2 }
7.{1,1,1,3,3,3 }
8.{2,2,2,3,3,3 }
9.{1,1,2,2,3,3 }
10.{1,1,1,2,2,2,3,3,3 }
示例2
输入:
9 4 9 1 3 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 3
输出:
3521