C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 32ms, 内存消耗: 11740K, 提交时间: 2019-07-06 16:56:11

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define clr(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
using namespace std;
const ll mod=1e9+7;
ll k,a,b,fm,f[1005][2005];
ll qpow(ll x,ll k)
{
	ll ret=1;
	while(k){
		if(k&1) ret*=x,ret%=mod;
		x*=x; x%=mod; k>>=1;
	}
	return ret;
}
int main()
{
	cin>>k>>a>>b;
	fm=qpow(a+b,mod-2)%mod;
	
	ll ans=0,t=a*qpow(b,mod-2)%mod;
	f[1][0]=1;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		for(int j=0;j<=k;j++){
			if(i+j>=k){
				ans=(ans+f[i][j]*((i+j+t)%mod)%mod)%mod;
			}
			else{
				f[i][i+j]+=(f[i][j]*b%mod*fm%mod); f[i][i+j]%=mod;
				f[i+1][j]+=(f[i][j]*a%mod*fm%mod); f[i+1][j]%=mod;
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 23ms, 内存消耗: 7912K, 提交时间: 2020-03-02 12:19:35

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
long long k,pa,pb,invb,invab;
long long dp[1010][1010];
long long quick_pow(long long a,long long b)
{
	long long ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
long long dfs(long long x,long long y)
{
	if(dp[x][y]!=0)
		return dp[x][y];
	if(x+y>=k)
		return dp[x][y]=(x+y+pa*invb%mod)%mod;
	return dp[x][y]=(pa*invab%mod*dfs(x+1,y)%mod+pb*invab%mod*dfs(x,x+y)%mod)%mod;
}
int main()
{
	cin>>k>>pa>>pb;
	invb=quick_pow(pb,mod-2);
	invab=quick_pow(pa+pb,mod-2);
	cout<<dfs(1,0)<<endl;
	return 0;
}