与或和

NC50735. 与或和

描述

Freda学习了位运算和矩阵以后，决定对这种简洁而优美的运算，以及蕴含深邃空间的结构进行更加深入的研究。
对于一个由非负整数构成的矩阵，她定义矩阵的 $\texttt{AND}$ 值为矩阵中所有数二进制 $\texttt{AND(&)}$ 的运算结果；定义矩阵的 $\texttt{OR}$ 值为矩阵中所有数二进制 $\texttt{OR(|)}$ 的运算结果。
给定一个 $N \times N$ 的矩阵，她希望求出：

该矩阵的所有子矩阵的 $\texttt{AND}$ 值之和（所有子矩阵 $\texttt{AND}$ 值相加的结果）。
该矩阵的所有子矩阵的 $\texttt{OR}$ 值之和（所有子矩阵 $\texttt{OR}$ 值相加的结果）。

接下来的剧情你应该已经猜到——Freda并不想花费时间解决如此简单的问题，所以这个问题就交给你了。

由于答案可能非常的大，你只需要输出答案对 $1,000,000,007(10^9+7)$ 取模后的结果。

输入描述

输入文件的第一行是一个正整数N，表示矩阵的尺寸。
接下来N行，每行N个自然数，代表矩阵的一行。相邻两个自然数之间由一个或多个空格隔开。

输出描述

输出只有一行，包含两个用空格隔开的整数，第一个应为所有子矩阵值之和除以的余数，第二个应为所有子矩阵值之和除以的余数。

示例1

输入:

输出:

1 9

说明:

该 $3 \times3$ 矩阵共有9个 $1 \times1$ 子矩阵、6个 $1 \times2$ 子矩阵、6个 $2 \times1$ 子矩阵、4个 $2 \times2$ 子矩阵、3个 $1 \times3$ 子矩阵、3个 $3 \times1$ 子矩阵、2个 $2 \times3$ 子矩阵、2个 $3 \times2$ 子矩阵和1个 $3 \times3$ 子矩阵。

只有一个子矩阵（仅由第一行第一列的那个元素构成的 $1 \times1$ 矩阵） $\texttt{AND}$ 值为1，其余子矩阵的 $\texttt{AND}$ 值均为0，总和为1。

包含第一行第一列那个元素的子矩阵有9个，它们的 $\texttt{OR}$ 值为1，其余子矩阵的 $\texttt{OR}$ 值为0，总和为9。

示例2

输入:

输出:

73 314

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