NC50597. 序列统计
描述
输入描述
输入第一行包含一个整数T，表示数据组数。
第二到第T+1行每行包含三个整数N,L和R，N,L和R的意义如题所述。
输出描述
输出包含T行，每行有一个数字，表示你所求出的答案对取模的结果。
示例1
输入:
2 1 4 5 2 4 5
输出:
2 5
说明:
对于第一组输入，满足条件的两个序列为{4 }, {5 }。Java 解法, 执行用时: 431ms, 内存消耗: 27916K, 提交时间: 2021-08-19 11:56:48
import java.io.*;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.math.RoundingMode;
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*;
public class Main {
static long mod = 1;
static class SegmentTree {
static int l;
static int r;
static long v;
static Node root;
static long cache[];
static void build(long f[]) {
cache = f;
root = new Node(0, f.length - 1);
}
static long query(int left, int right) {
l = left;
r = right;
return root.query();
}
static void add_range(int left, int right, long value) {
l = left;
r = right;
v = value;
v%= mod;
root.add_range();
}
static void multi_range(int left, int right, long value) {
l = left;
r = right;
v = value;
v%= mod;
root.multi_range();
}
static void set_range(int left, int right) {
l = left;
r = right;
// root.set_range();
}
static class Node {
// boolean seted;
long setv = 1;
long add = 0;
int left;
int right;
long min_value;
Node l_node;
Node r_node;
public Node(int l, int r) {
left = l;
right = r;
if (l == r) {
min_value = cache[l]%mod;
} else {
int mid = (l + r) >> 1;
l_node = new Node(l, mid);
r_node = new Node(mid + 1, r);
pollup();
}
}
private long query() {
if (l <= left && r >= right) {
return min_value;
} else if (l > right || r < left) {
return 0;
} else {
pushdown();
long v1 = l_node.query();
long v2 = r_node.query();
pollup();
return (v1+v2)%mod;
}
}
private void add_range() {
if (l <= left && r >= right) {
add += v;
add %= mod;
min_value += v *(right-left+1);
min_value %= mod;
} else if (l > right || r < left) {
return;
} else {
pushdown();
l_node.add_range();
r_node.add_range();
pollup();
}
}
private void multi_range() {
if (l <= left && r >= right) {
setv *= v;
setv %= mod;
add = add*v;
add %= mod;
min_value = (min_value * v) % mod;
} else if (l > right || r < left) {
return;
} else {
pushdown();
l_node.multi_range();
r_node.multi_range();
pollup();
}
}
// private void set_range() {
// if (l <= left && r >= right) {
// seted = true;
// setv = v;
// add = 0;
// min_value = v;
// } else if (l > right || r < left) {
// return;
// } else {
// pushdown();
// l_node.set_range();
// r_node.set_range();
// pollup();
// }
// }
// first multi, then add
private void pushdown() {
if (setv!=1) {
l_node.setv *= setv;
l_node.setv %= mod;
r_node.setv *= setv;
r_node.setv %= mod;
l_node.min_value = l_node.min_value*setv%mod;
r_node.min_value = r_node.min_value*setv%mod;
l_node.add = l_node.add*setv;
l_node.add %= mod;
r_node.add = r_node.add*setv;
r_node.add %= mod;
setv = 1;
}
if (add != 0) {
l_node.add += add;
l_node.add %= mod;
r_node.add += add;
r_node.add %= mod;
l_node.min_value += add * (l_node.right - l_node.left + 1 );
l_node.min_value %= mod;
r_node.min_value += add * (r_node.right - r_node.left + 1 );
r_node.min_value %= mod;
add = 0;
}
}
private void pollup() {
min_value = (l_node.min_value + r_node.min_value)%mod;
}
}
}
static class Task {
public static String roundS(double result, int scale) {
String fmt = String.format("%%.%df", scale);
return String.format(fmt, result);
// DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.000000");
// double result = Double.parseDouble(df.format(result));
}
public void solve(int testNumber, InputReader in, PrintWriter out) {
mod = 1000003;
f = new long[1000004];
rev = new long[1000004];
f[0] = 1;
for(int j=1;j<1000003;++j){
f[j] = f[j-1]*j%mod;
}
rev[1000002] = mod_pow(f[1000002],mod-2,mod);
for(int j=1000001;j>=0;--j){
rev[j] = rev[j+1] * (j+1) %mod;
}
// int n = in.nextInt();
// int m = in.nextInt();
int t = in.nextInt();
for(int i=0;i<t;++i) {
int n = in.nextInt();
int l = in.nextInt();
int r = in.nextInt();
int m = r-l+1;
long s = 0;
// for (int j = 1; j <= n; ++j) {
// // c(1+x,1) , c(2+x,2), c(n+x,n);
// //
// // (1+x)!/(x!)*(1!) (2+x)!/(x!)*(2!)
//
// s += lucas(j + m - 1, j);
// s %= mod;
// }
s = lucas(n+m,n) + mod -1;
s %= mod;
out.println(s);
}
}
long f[];
long rev[];
// long qq(int n,int m){
// if(m==n||m==0) { return 1;}
// return C(n%mod,m%mod);
// }
long P(int n,int m){
return f[n]*rev[n-m]%mod;
}
long lucas(int n,int m){
long ans = 1;
while(n!=0&&m!=0&&ans!=0){
ans = ans * C((int)(n%mod), (int)(m%mod)) %mod;
n /= mod;
m /= mod;
}
return ans;
}
long C(int n,int m){
if(n<m) { return 0; }
// return f[n]*rev[m]%mod*rev[n-m]%mod;
long s1 = 1;
long s2 = 1;
for(int j=1;j<=m;++j){
s1 *= (n-j+1); s1 %= mod;
s2 *= j; s2 %= mod;
}
long res= s1 * mod_pow(s2, mod-2, mod) % mod;
return res;
}
// int t = in.nextInt();
// int n = in.nextInt();
// int m = in.nextInt();
//
// ct = 0;
// h = new int[n];Arrays.fill(h,-1);
// if(t==1) {
// to = new int[m * 2];
// ne = new int[m * 2];
//
// fob = new boolean[m * 2];
// }else{
// to = new int[m];
// ne = new int[m];
//
// }
//
//
// int rd[] = new int[n];
// int cd[] = new int[n];
// li = new int[m];
// tp = m-1;
//
// int rt= 0;
//
// for(int i=0;i<m;++i){
// int u = in.nextInt()-1;
// int v = in.nextInt()-1;
// add(u,v);
// if(t==1){
// add(v,u);
// }
// cd[u]++;
// rd[v]++;
// rt = u;
// }
//
// if(t==2){
//
// for(int i=0;i<n;++i){
// if(rd[i]!=cd[i]){
// out.println("NO");return;
// }
// }
// }else{
//
// for(int i=0;i<n;++i){
// if(((rd[i]+cd[i])%2)>0){
// out.println("NO");return;
// }
// }
//
// }
//
//
//
// dfs11(rt, t);
//
//
//
// if(tp!=-1){
// out.print("NO");
// return;
// }
//
// out.println("YES");
//
// for(int i=0;i<m;++i){
// out.print(li[i]+ " ");
// }
// int f1[][] = new int[q][3];
//
// for(int i=0;i<q;++i){
// for(int j=0;j<3;++j){
// f1[i][j] = in.nextInt();
// }
// }
//
//
// int h[] = new int[n+1];
//
// Arrays.fill(h,-1);
//
//
// int ne[] = new int[p*2+q];
// int to[] = new int[p*2+q];
// int wt[] = new int[p*2+q];
// ct = 0;
// Func fk = (int x,int y,int z) -> {
// to[ct] = y;
// ne[ct] = h[x];
// wt[ct] = z;
// h[x] = ct++;
// };
//
// for(int i=0;i<p;++i){
// int u = f[i][0];
// int v = f[i][1];
//
//
//
//
// fk.add(u,v,f[i][2]);
// fk.add(v,u,f[i][2]);
// }
//
// for(int i=0;i<q;++i){
// int u = f1[i][0];
// int v = f1[i][1];
//
//
//
//
// fk.add(u,v,f1[i][2]);
// }
// int dp[] = new int[n+1];
// Arrays.fill(dp,100000000);
// dp[s] = 0;
//
//
// PriorityQueue<int[]> qu = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt((x)->x[0]));
// qu.add(new int[]{0,s});
// while(qu.size()>0){
// int cc[] = qu.poll();
// int cur = cc[1];
// if(cc[0]!=dp[cur]) continue;
// for(int j = h[cur];j!=-1;j=ne[j]){
// int v = to[j];
// if(dp[v] > dp[cur] + wt[j]){
// dp[v] = dp[cur] + wt[j];
// qu.offer(new int[]{dp[v],v});
// }
// }
// }
//
// for(int j=1;j<=n;++j){
// if(dp[j]==100000000){
// out.println("NO PATH");
// }else{
// out.println(dp[j]);
// }
// }
// for(int t=0;t<5;++t) {
// int at = fi[t];
// dp[at][t] = 0;
// PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt((x) -> x[0]));
// q.offer(new int[]{0, at});
// while (q.size() > 0) {
// int cur[] = q.poll();
// if (cur[0] != dp[cur[1]][t]) continue;
// int i = cur[1];
// for (int j = h[i]; j != -1; j = ne[j]) {
// int v = to[j];
// if (dp[i][t] + wt[j] < dp[v][t]) {
// dp[v][t] = dp[i][t] + wt[j];
// q.offer(new int[]{dp[v][t], v});
// }
// }
// }
// }
// int cl[] = new int[]{0,1,2,3,4};
// int rs = Integer.MAX_VALUE;
// do{
// int s= dp[1][cl[0]];
// for(int j=0;j<4;++j){
// int nxt = fi[cl[j+1]];
// s += dp[nxt][cl[j]];
// }
// rs = Math.min(rs,s);
//
//
// }while(next_perm(cl));
//
// out.print(rs);
boolean next_perm(int[] a) {
int len = a.length;
for (int i = len - 2, j = 0; i >= 0; --i) {
if (a[i] < a[i + 1]) {
j = len - 1;
for (; a[j] <= a[i]; --j) ;
int p = a[j];
a[j] = a[i];
a[i] = p;
j = i + 1;
for (int ed = len - 1; j < ed; --ed) {
p = a[ed];
a[ed] = a[j];
a[j++] = p;
}
return true;
}
}
return false;
}
static long mul(long a, long b, long p) {
long res = 0, base = a;
while (b > 0) {
if ((b & 1L) > 0)
res = (res + base) % p;
base = (base + base) % p;
b >>= 1;
}
return res;
}
static long mod_pow(long k, long n, long p) {
long res = 1L;
long temp = k % p;
while (n != 0L) {
if ((n & 1L) == 1L) {
res = mul(res, temp, p);
}
temp = mul(temp, temp, p);
n = n >> 1L;
}
return res % p;
}
public static double roundD(double result, int scale) {
BigDecimal bg = new BigDecimal(result).setScale(scale, RoundingMode.UP);
return bg.doubleValue();
}
}
private static void solve() {
InputStream inputStream = System.in;
// InputStream inputStream = null;
// try {
// inputStream = new FileInputStream(new File("D:\\chrome_download\\exp.out"));
// } catch (FileNotFoundException e) {
// e.printStackTrace();
// }
OutputStream outputStream = System.out;
// OutputStream outputStream = null;
// File f = new File("D:\\chrome_download\\");
// try {
// f.createNewFile();
// } catch (IOException e) {
// e.printStackTrace();
// }
// try {
// outputStream = new FileOutputStream(f);
// } catch (FileNotFoundException e) {
// e.printStackTrace();
// }
InputReader in = new InputReader(inputStream);
PrintWriter out = new PrintWriter(outputStream);
Task task = new Task();
task.solve(1, in, out);
out.close();
}
public static void main(String[] args) {
// new Thread(null, () -> solve(), "1", (1 << 30)).start();
solve();
}
static class InputReader {
public BufferedReader reader;
public StringTokenizer tokenizer;
public InputReader(InputStream stream) {
reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);
tokenizer = null;
}
public String nextLine() {
String line = null;
try {
line = reader.readLine();
} catch (IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
return line;
}
public String next() {
while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
try {
tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
} catch (IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
}
return tokenizer.nextToken();
}
public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
public char nextChar() {
return next().charAt(0);
}
public int[] nextArray(int n) {
int res[] = new int[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
res[i] = nextInt();
}
return res;
}
public long nextLong() {
return Long.parseLong(next());
}
public double nextDouble() {
return Double.parseDouble(next());
}
}
}
C++(g++ 7.5.0) 解法, 执行用时: 35ms, 内存消耗: 16060K, 提交时间: 2023-03-03 10:27:47
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define mod 1000003
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,l,r,T;
ll fac[mod+5],infa[mod+5];
void init(){
int i; fac[0] = infa[1] = infa[0] = 1;
for( i = 1; i < mod; i++ ) fac[i] = fac[i-1]*i%mod;
for( i = 2; i < mod; i++ ) infa[i] = (mod-mod/i)*infa[mod%i]%mod;
for( i = 1; i < mod; i++ ) infa[i] = (infa[i]*infa[i-1])%mod;
}
ll C( int n, int m ){
if( n < m ) return 0;
if( n < mod && m < mod ) return fac[n] * infa[m] % mod * infa[n-m] % mod;
else return C(n%mod,m%mod)*C(n/mod,m/mod)%mod;
}
int main(){
init();
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d%d%d", &n, &l, &r);
m = r - l + 1;
printf("%lld\n",(C(m+n,n)+mod-1)%mod);
}
return 0;
}
C++ 解法, 执行用时: 20ms, 内存消耗: 16040K, 提交时间: 2021-06-13 15:13:34
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long P = 1e6+3;
long long inv[P+1];
long long fac[P+1];
void init() {
inv[1] = 1;
for (int i = 2; i <= P; i++) inv[i] = (P-P/i)*inv[P%i]%P;
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= P; i++) fac[i] = fac[i-1]*i%P;
}
long long C(int N, int M) {
if (N < M) return 0;
if (N < P && M < P) return fac[N]*inv[fac[N-M]]%P*inv[fac[M]]%P;
return C(N/P, M/P)*C(N%P, M%P)%P;
}
int main() {
init();
int T; cin >> T;
while (T--) {
int N, L, R; cin >> N >> L >> R;
cout << (C(R-L+1+N, N) + P-1)%P << endl;
}
}