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NC50564. 青蛙的约会

描述

两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

输入描述

输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L。

输出描述

输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行Impossible。

示例1

输入:

1 2 3 4 5

输出:

4

原站题解

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C++ 解法, 执行用时: 3ms, 内存消耗: 428K, 提交时间: 2021-08-09 22:09:21

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll x,y,gcd;
void exgcd(ll a, ll b)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		gcd=a;
		return ;
	}
	exgcd(b,a%b);
	ll tx=x;
	x=y;
	y=tx-a/b*y;
	return ;
}
int main()
{
	ll xx,yy,m,n,L;
	cin>>xx>>yy>>m>>n>>L;
	ll a=m-n,b=L,c=yy-xx;
	exgcd(a,b);
	if(c%gcd)
	{
		cout<<"Impossible\n";
		return 0;
	}
	x*=c/gcd;
	x=(x%b+b)%b;
	cout<<x<<endl;
	return 0;
}

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