任务安排 3

NC50539. 任务安排 3

描述

有N个任务排成一个序列在一台机器上等待执行，它们的顺序不得改变。机器会把这N个任务分成若干批，每一批包含连续的若干个任务。从时刻0开始，任务被分批加工，执行第i个任务所需的时间是 $T_i$ 。另外，在每批任务开始前，机器需要S的启动时间，故执行一批任务所需的时间是启动时间S加上每个任务所需时间之和。
一个任务执行后，将在机器中稍作等待，直至该批任务全部执行完毕。也就是说，同一批任务将在同一时刻完成。每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数 $C_i$ 。
请为机器规划一个分组方案，使得总费用最小。

输入描述

第一行两个整数，分别为N,S；
接下来N行每行两个整数。

输出描述

一个数，最小的总费用。

示例1

输入:

输出:

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C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 80ms, 内存消耗: 5368K, 提交时间: 2020-10-20 08:23:16

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int nn=301019;
int n,s,tot,q[nn];
double k[nn];
struct point{int c,t;long long f;}p[nn];
double slope(int i,int j){return 1.0*(p[j].f-p[i].f)/(p[j].c-p[i].c);}
signed main(){
	k[0]=-76801020,scanf("%d%d",&n,&s);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&p[i].t,&p[i].c),
		p[i].t+=p[i-1].t,p[i].c+=p[i-1].c;
	for(int i=1,j;i<=n;i++)
		if(p[i].c!=p[i-1].c){
			j=q[upper_bound(k,k+tot+1,s+p[i].t)-k-1];
			p[i].f=p[j].f+1ll*p[i].t*(p[i].c-p[j].c)+1ll*s*(p[n].c-p[j].c);
			while(tot&&k[tot]>slope(q[tot-1],i))tot--;
			q[++tot]=i,k[tot]=slope(q[tot-1],i);
		}return printf("%lld\n",p[n].f),0;
}