能量项链

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记和尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记必定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘——Mars人吸收能量的器官的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可被吸盘吸收的能量。如果一颗能量珠头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放出 $m \times r \times n$ Mars单位的能量，新珠子头标记为m，尾标记为n。
当需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不一样的。请设计一个聚合顺序使得一串珠子聚合后释放出的总能量最大。
例如，设N=4，四颗珠子头标记与尾标记分别为(2,3),(3,5),(5,10),(10,2)。我们用记号 $\bigotimes$ 表示两颗珠子的聚合操作， $(j \bigotimes k)$ 表示j,k两颗珠子聚合后释放出的能量，则4,1两颗珠子聚合后所释放的能量为 $(4 \bigotimes1)=10 \times2 \times3=60$ ，这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放出的总能量为 $(((4 \bigotimes1) \bigotimes2) \bigotimes3)=$ $10 \times2 \times3+10 \times3 \times5+10 \times5 \times10=710$
现在给你一串项链，项链上有n颗珠子，相邻两颗珠子可以合并成一个，合并同时会放出一定的能量，不同珠子合并放出能量不相同，请问按怎样的次序合并才能使得释放的能量最多？

第一行一个正整数n
第二行n个不超过1000的正整数，第 $i(1 \le i \le n)$ 个数为第i颗珠子的头标记，当 $i \neq n$ 时第i颗珠子的尾标记等于第i+1颗珠子的头标记，当i=n时第i颗珠子的尾标记等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放在桌面上，不要出现交叉，随机指定一颗珠子为第一颗珠子，按顺时针确定其它珠子的顺序。

#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int ans,n,i,j,t,k,head[205],f[205][205]; int main() { cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>head[i]; head[i+n]=head[i]; } memset(f,0,sizeof(f)); for(t=1;t<n;t++) for(i=1;i<=2*n-t;i++) { j=i+t; for(k=i;k<j;k++) f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+head[i]*head[k+1]*head[j+1]); } for(i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i][i+n-1]); cout<<ans<<endl; return 0; }

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int f[2001][2001]; int a[2001]; int main() { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; a[i+n]=a[i]; } int ans=-1; for(int l=2;l<=n;l++) { for(int i=0;i<2*n;i++) { int j=i+l; for(int k=i+1;k<j;k++) { f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]+a[j]*a[i]*a[k]); ans=max(ans,f[i][j]); } } } cout<<ans<<endl; }

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