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NC50472. 聚会

描述

Y岛风景美丽宜人,气候温和,物产丰富。Y岛上有N个城市,有N-1条城市间的道路连接着它们。每一条道路都连接某两个城市。幸运的是,小可可通过这些道路可以走遍Y岛的所有城市。神奇的是,乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的。
小可可,小卡卡和小YY经常想聚会,每次聚会,他们都会选择一个城市,使得三个人到达这个城市的总费用最小。
由于他们计划中还会有很多次聚会,每次都选择一个地点是很烦人的事情,所以他们决定把这件事情交给你来完成。他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置,希望你为他们的每一次聚会选择一个合适的地点。

输入描述

第一行两个正整数,N和M。分别表示城市个数和聚会次数;
后面有N-1行,每行用两个正整数A和B表示编号为A和编号为B的城市之间有一条路。城市的编号是从1到N的;
再后面有M行,每行用三个正整数表示一次聚会的情况:小可可所在的城市编号,小卡卡所在的城市编号以及小YY所在的城市编号。

输出描述

一共有M行,每行两个数P和C,用一个空格隔开。表示第i次聚会的地点选择在编号为P的城市,总共的费用是经过C条道路所花费的费用。

示例1

输入:

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

输出:

5 2
2 5
4 1
6 0

原站题解

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C++ 解法, 执行用时: 1138ms, 内存消耗: 74488K, 提交时间: 2021-12-26 12:58:47

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e5 + 1;
int n,d[maxn],f[maxn][20];
vector <int> g[maxn];
void add(int &x,int &y){
	g[x].push_back(y);
}
void init(int x){
	d[x] = d[f[x][0]] + 1;
	int len = g[x].size(),i;
	for (i = 0;i < 19;i++)
		f[x][i + 1] = f[f[x][i]][i];
	for (i = 0;i < len;i++)
		if (g[x][i] != f[x][0]){
			f[g[x][i]][0] = x;
			init(g[x][i]);
		}
}
int lca(int x,int y){
	if (d[x] < d[y])
		swap(x,y);
	int i;
	for (i = 19;i >= 0;i--)
		if (d[f[x][i]] >= d[y])
			x = f[x][i];
	if (x == y)return y;
	for (i = 19;i >= 0;i--)
		if (f[x][i] != f[y][i]){
			x = f[x][i];
			y = f[y][i];
		}
	return f[x][0];
}
int main(){
	int m,x,y,z,t1,t2,t3,i;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (i = 1;i < n;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	} 
	init(1);
	while (m--){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		t1 = lca(x,y);
		t2 = lca(x,z);
		t3 = lca(y,z);
		printf("%d %d\n",t1 ^ t2 ^ t3,d[x]+d[y]+d[z] - d[t1]-d[t2]-d[t3]);
	}
	return 0;
}

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