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NC25182. 摄影

描述

zjq 爱好摄影,经常给小姐姐拍摄美照。zjq 深知摄影讲究比例、构图与纵 深感。当一位小姐姐在照片中出现的面积过多或过少,均会影响整体的美感。
为简化问题,场景只包含两个长方形,相机为正射投影,不考虑透视投影。 zjq 想让你帮他计算照片中某个长方形可看到部分的面积占照片整体面积的比例。 如果你能帮助 zjq 算好比例关系,给女孩子拍出更动人的照片,帮他走上人生巅 峰,zjq 会送你一个气球作为回报。 
给出每个长方形四个顶点坐标、相机视线方向、相机正方形感光成像面的边 长。照片即为感光成像面记录的信息,规定成像面中心在原点,视线方向与 xoy 平面平行。对于两个长方形与相机成像面,规定他们的上下两条边与 xoy 面平 行,左右两条边与 xoy 面垂直。 
求指定的长方形在成像面上显示的部分面积占成像面面积的比例。需考虑遮 挡:离成像面近的长方形有时会挡住离成像面远的长方形,使远的长方形一部分 不显示在成像面上。相机视线方向定义了成像面的前方,前方物体会投影在成像 面上,后方物体不会投影在成像面上。保证两个长方形之间不相交且不与相机感 光成像面相交

输入描述

第一行一个整数 T(T <= 100),表示数据组数。
在每组输入数据中,前两行各有 4 个三维坐标,分别表示两个长方形四个顶
点的坐标。
第三行有 4 个整数,分别表示相机视线方向(即成像面法向量,给出 x 与 y
坐标,规定其 z 坐标为 0)、成像面边长(正整数)、询问的长方形编号:0 为第
一个长方形,1 为第二个长方形。
所有数均为绝对值不超过 1000 的整数

输出描述

每组数据输出一个比例值,结果保留 3 位小数。

示例1

输入:

3
-2 2 2 2 2 2 2 2 -2 -2 2 -2
-1 1 1 3 1 1 3 1 -3 -1 1 -3
0 1 4 0
-2 2 2 2 2 2 2 2 -2 -2 2 -2
-1 1 1 3 1 1 3 1 -3 -1 1 -3
0 1 4 1
-2 2 2 2 2 2 2 2 -2 -2 2 -2
-2 -1 2 2 -1 2 2 -1 -2 -2 -1 -2
0 -1 4 0

输出:

0.438
0.563
0.000

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