Python3 解法, 执行用时: 971ms, 内存消耗: 6900K, 提交时间: 2023-08-17 09:28:32

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可以发现每头牛都有一个应该去的位置，假设把每个牛向应该去的位置连边，
会出现许多个环，每个环里的牛分别自身交换。

交换的方式有两种：
1.每个环里最小的那头牛让环里的其他牛都和他交换一次。
2.可能整个序列中的最小值比环里最小的要小很多，
那我们先让他俩交换，再用序列中的最小值和环里其他的牛交换一次，然后再交换回来。
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n = int(input())
dic = {}
l = []
m = 0
for i in range(n):
    inp = int(input())
    l.append((i+1, inp))
    dic[i+1] = inp
l.sort(key = lambda x:x[1])
mi = min(l, key = lambda x:x[1])[1]
k1 = []
k2 = []
fil = [1 for i in range(n)]
for i in range(n):
    k1.append(l[i][0])
dq0 = dq1 = 0
while (sum(fil) > 0):
    if (m == 0):
        i = 0
        while (fil[i] == 0):
            i += 1
        dq0 = k1[i]
        m = dq0
        js = [m]
        fil[i] == 0
    else:
        if (k1[m-1] == dq0):
            k2.append(js)
            fil[m-1] = 0
            m = 0
        else:
            fil[m-1] = 0
            js.append(k1[m-1])
            m = k1[m-1]
su = 0
for i in k2:
    le = len(i)
    if (le == 1):
        pass
    elif (le == 2):
        su += dic[i[0]] + dic[i[1]]
    elif (le == 3):
        su += 2*dic[i[0]] + dic[i[1]] + dic[i[2]]
    else:
        if ((le-3) * dic[i[0]] > (le+1) * mi):
            su += (le+1) * mi + dic[i[0]] + sum([dic[j] for j in i])
        else:
            su += (le-2) * dic[i[0]] + sum([dic[j] for j in i])
print(su)

C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 11ms, 内存消耗: 1416K, 提交时间: 2019-06-22 19:32:51

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=50000+20;
ll a[N],vis[N];
ll least;
map<ll,ll>m;
ll solve(ll i)
{
    ll j=m[a[i]];
    ll minn=a[i];
    vis[i]=1;
    ll x=0,num=a[i];
    while(i!=j)
    {
        num+=a[j];
        minn=min(minn,a[j]);
        vis[j]=1;
        x++;
        j=m[a[j]];
    }
    //printf("x=%d,num=%d\n",x,num);
    return num+min(minn*(x-1),least*(x+2)+minn);
}
int main()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    ll n,x;
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        m[a[i]]=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    least=a[1];
    ll ans=0;
    for(ll i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            ans+=solve(i);
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 6ms, 内存消耗: 744K, 提交时间: 2019-06-15 01:23:03

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e5+10;
int v[M],a[M],n,b[M],c[M];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	int ss=0x3f3f3f3f;
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		c[i]=a[i];
		ss=min(ss,a[i]);
	}
	sort(a,a+n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	b[a[i]]=i;
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int cur=i;
		int mm=0x3f3f3f3f;
		int tot=0;
		int sum=0;
		while(!v[cur]){
			v[cur]=1;
			sum+=c[cur];
			tot++;
			mm=min(c[cur],mm);
			cur=b[c[cur]];
		}
		if(tot)
		ans+=min(sum+(tot-2)*mm,sum+mm+(tot+1)*ss);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}