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NC25148. 饥饿的牛

描述

Farmer John养了N(1 <= N <= 5,000)头奶牛,每头牛都有一个不超过32位二进制数的正整数编号。FJ希望奶牛们在进食前,能按编号从小到大的顺序排好队,但奶牛们从不听他的话。为了让奶牛们养成这个习惯,每次开饭时,FJ从奶牛中顺序地挑出一些,这些奶牛的编号必须按挑出的顺序递增。然后FJ让被挑出的奶牛们吃饭——其他奶牛就只能饿肚子了。
现在,你得到了这一次开饭前队伍中从前到后所有奶牛的编号。奶牛们想请你计算一下,按照FJ的规定,最多有多少头奶牛能吃上饭?
比如说,有11头奶牛按以下顺序排好了队(数字代表奶牛的编号)
2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15
对于这个队列,最多可以让7头奶牛吃上饭,她们的编号分别为2,3,4,7,10,11,15。队列2,5,3,10,15是不合法的,因为第3头奶牛的编号(3)小于她前面一头奶牛的编号(5)。

输入描述

第1行: 一个整数,N
第2..?行: 除了最后一行,每一行都包含恰好20个用空格隔开的整数,依次表 示队伍中从前到后的奶牛的编号。如果N不能整除20,那么最后一行包含的数字不到20个

输出描述

第1行: 输出按照FJ的规定,最多可以挑出的奶牛的数目

示例1

输入:

11
2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15

输出:

7

原站题解

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C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 7ms, 内存消耗: 596K, 提交时间: 2019-07-06 17:17:02

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[5555],dp[5555],l;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];
	dp[++l]=a[1];
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		if(a[i]>dp[l])
			dp[++l]=a[i];
		else
			*lower_bound(dp+1,dp+1+l,a[i])=a[i];
	}
	cout<<l;
	return 0;
}

C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 5ms, 内存消耗: 616K, 提交时间: 2019-07-07 21:40:10

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	vector<int>v;
	for(int i=0,x;i<n;i++)
	{
		cin>>x;
		auto it=lower_bound(v.begin(),v.end(),x);
		if(it==v.end()) v.push_back(x);
		else *it=x;
	}
	cout<<v.size()<<endl;
	return 0;
}

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