金币馅饼

最近，奶牛们热衷于把金币包在面粉里，然后把它们烤成馅饼。第i块馅饼中含有Ni(1<=Ni<=25)块金币，并且，这个数字被醒目地标记在馅饼表面。
奶牛们把所有烤好的馅饼在草地上排成了一个R行(1<=R<=100)C列(1<=C<=100)的矩阵。你现在站在坐标为(1,1)的馅饼边上，当然，你可以拿到那块馅饼里的所有金币。你必须从现在的位置，走到草地的另一边，在坐标为(R,C)的馅饼旁边停止走动。每做一次移动，你必须走到下一列的某块馅饼旁边，并且，行数的变动不能超过1（也就是说，如果现在你站在坐标为(r,c)的馅饼边上，下一步你可以走到坐标为(r-1,c+1),(r,c+1),或者(r+1,c+1)的馅饼旁边）。当你从一块馅饼边经过，你就可以拿走馅饼里所有的金币。当然啦，你一定不会愿意因半路离开草地而失去唾手可得的金币，但，最终你一定得停在坐标为(R,C)的馅饼旁边。

现在，你拿到了一张标记着馅饼矩阵中，每一块馅饼含金币数量的表格。那么，按照规则，你最多可以拿到多少金币呢？

比方说，奶牛们把馅饼排成如下的矩阵，矩阵中的数字表示该位置的馅饼中含金币的数量：

起点-> 6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8 <-终点
以下是一条合法的路线：

起点-> 6 5 3 7 9 2 7
\
2 4 3 5 6 8 6
\ / \
4 9 9-9 1 5-8 <-终点
按上述的路线进行走动，一共可以获得6+4+9+9+6+5+8=47个金币。按照规则，在这个矩阵中最多可以得到50个金币，路线如下图所示：

起点-> 6 5 3 7 9 2 7
\
2 4 3 5 6-8 6
\ / \
4 9 9-9 1 5 8 <-终点

（请复制到记事本中用等宽字体查看）

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int r,c,a[105][105]; int main() { cin>>r>>c; for(int i=1;i<=r;++i)for(int j=1;j<=c;++j){cin>>a[i][j];if(j<i||j-i>c-r)a[i][j]=0;} for(int j=1;j<=c;++j)for(int i=1;i<=r;++i)if(j>=i) { a[i][j]+=max(max(a[i-1][j-1],a[i][j-1]),a[i+1][j-1]); } cout<<a[r][c]; return 0; }

r, c = map(int, input().split()) ls = [list(map(int,input().split())) for i in range(r)] dp=[[0 for i in range(c+1)] for i in range(r+1)] for j in range(c): for i in range(r): if i<=j: dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],\ max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+ls[i][j]; print(dp[r-1][c-1])

#include<iostream> using namespace std; int r,c,ar[105][105],dp[105][105]; int main() { cin>>r>>c; for(int i=1;i<=r;i++) for(int j=1;j<=c;j++) cin>>ar[i][j]; for(int j=1;j<=c;j++) for(int i=1;i<=r&&i<=j;i++) dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+ar[i][j]; cout<<dp[r][c]; return 0; }

详情