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NC248511. 翼伯父作威

描述

ena和mzk在玩一个叫做《寻找mfy》的游戏,不过由于她们都知道mfy其实就在(0,0)处,所以也不用找(?

在一个二维平面直角坐标系上(x轴正方向向右,y轴正方向向上),两人轮流操作一个棋子希望尽快移动到坐标系的(0,0)处,棋子初始坐标为(x,y)

棋子每次操作可以向左、向下、向左下移动任意距离,即棋子移动后的位置可以是(x-k,y),(x,y-k),(x-k,y-k)之一,之中 k 为一正整数,不允许棋子操作后停在原地不动,不允许移动后棋子某一维度坐标为负。

第一回合ena行动,第二回合mzk行动,第三回合ena行动......以此类推。

若在第c回合,本回合行动的玩家在操作后使得棋子到达了(0,0),则另一位玩家需要支付给该玩家元钱。

假设双方都足够聪明,初始手里都有元钱,且目的都是使得游戏结束时手中的钱尽可能多。请你求出,最终手中钱数更多的玩家手里有多少钱。

输入描述

输入第一行是一个整数,表示样例组数。

每组样例输入两个正整数,表示初始棋子的坐标。

输出描述

对每组用例,输出一个整数,表示游戏结束时手中钱数更多的人有多少钱。

示例1

输入:

3
2 2
1 2
8 5

输出:

1999999999
1999999998
1999999995

原站题解

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C++(g++ 7.5.0) 解法, 执行用时: 326ms, 内存消耗: 7804K, 提交时间: 2023-02-25 11:45:04

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ax[2000005];
void ini()
{
    int cnt=1;
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
        if(ax[i]==0)
        {
            ax[i]=cnt*2;
            ax[i+cnt]=cnt*2;
            cnt++;
        }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    ini();
    while(t--)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        int ans=2e9;
        if(x==y)
            cout<<ans-1<<endl;
        else if(ax[x]==ax[y])
            cout<<ans-ax[x]<<endl;
        else cout<<ans-min(min(ax[x],ax[y])+1,abs(x-y)*2+1)<<endl;
    }
    return 0;
}

C++(clang++ 11.0.1) 解法, 执行用时: 325ms, 内存消耗: 9148K, 提交时间: 2023-02-25 19:53:59

#include<iostream>

using namespace std;
const int N=1e6+10;
int vis[2*N];
const int INF=2e9;
int main()
{
	int p=0,cnt=1;
	vis[0]=0;
	for(int i=1;i<=1e6;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			vis[i]=i+cnt;
			vis[i+cnt]=i;
			cnt++;	
		}
	}
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		
		int c=abs(y-x)*2+1;
		
		if(x==vis[y]||y==vis[x])
		cout<<INF-2*abs(y-x)<<endl;
		else
		{
			if(x>vis[y])
			c=min(c,1+2*abs(y-vis[y]));
			
			if(y>vis[x])
			c=min(c,1+2*abs(x-vis[x]));
			
			cout<<(INF-c)<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

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