NC24211. [USACO 2019 Jan G]Sleepy Cow Sorting
描述
当前，这些奶牛以p1,p2,p3,…,pN的顺序排成一行，Farmer John站在奶牛p1前面。他想要重新排列这些奶牛，使得她们的顺序变为1,2,3,…,N，奶牛1在Farmer John旁边。
今天奶牛们有些困倦，所以任何时刻都只有直接面向Farmer John的奶牛会注意听Farmer John的指令。每一次他可以命令这头奶牛沿着队伍向后移动k步，k可以是1到N−1之间的任意数。她经过的k头奶牛会向前移动，腾出空间使得她能够插入到队伍中这些奶牛之后的位置。
例如，假设N=4，奶牛们开始时是这样的顺序：
FJ: 4, 3, 2, 1
唯一注意FJ指令的奶牛是奶牛4。当他命令她向队伍后移动2步之后，队伍的顺序会变成：
FJ: 3, 2, 4, 1
现在唯一注意FJ指令的奶牛是奶牛3，所以第二次他可以给奶牛3下命令，如此进行直到奶牛们排好了顺序。
Farmer John急欲完成排序，这样他就可以回到他的农舍里享用他自己的早餐了。请帮助他求出一个操作序列，使得能够用最少的操作次数将奶牛们排好顺序。
输入描述
输入的第一行包含N。第二行包含N个空格分隔的整数：p1,p2,p3,…,pN，表示奶牛们的起始顺序。
输出描述
输出的第一行包含一个整数，K，为将奶牛们排好顺序所需的最小操作次数。
第二行包含K个空格分隔的整数，c1,c2,…,cK，每个数均在1…N−1之间。如果第ii次操作FJ命令面向他的奶牛向队伍后移动ci步，那么K次操作过后奶牛们应该排好了顺序。
如果存在多种最优的操作序列，你的程序可以输出其中任何一种。
示例1
输入:
4 1 2 4 3
输出:
3 2 2 3
C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 33ms, 内存消耗: 2148K, 提交时间: 2020-03-14 20:41:02
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mx 100010
ll c[mx];
inline void add(int x,int d)
{
for(int i=x;i<mx;i+=i&(-i)) c[i]+=d;
}
inline ll ask(int x)
{
ll sum=0;
for(int i=x;i;i-=i&(-i)) sum+=c[i];
return sum;
}
int n;
int a[100010];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
a[n+1]=n+1;
int len=0;
while(a[n+1-len]>a[n-len]&&len<n) len++;
printf("%d\n",n-len);
for(int i=n-len+1;i<=n;i++) add(a[i],1);
for(int i=1;i<=n-len;i++)
{
printf("%d ",n-len-i+ask(a[i]));
add(a[i],1);
}
}
C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 41ms, 内存消耗: 1888K, 提交时间: 2019-10-07 18:29:48
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,l,k;
int a[100005];
int f[100005];
void add(int x){
for(int i=x;i<=n;i+=i&-i) f[i]++;
}
int query(int x){
int res=0;
for(int i=x;i;i-=i&-i) res+=f[i];
return res;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=n;i>=1;i--){
l=i;
if(a[i]<a[i-1]) break;
}
printf("%d\n",l-1);
for(int i=l;i<=n;i++) add(a[i]);
k=l;
for(int i=1;i<k;i++){
printf("%d ",l+query(a[i])-2);
add(a[i]);
l--;
}
return 0;
}