Alice和Bob又开始玩取石子游戏。游戏规则如下：有  堆石子，每堆石子有  颗石子。玩家轮流操作，每一次操作可以选择任意一堆非空的石子，从这堆石子中取走任意数量（非0）的石子，当一名玩家不能操作时则视为失败。

这次，他们准备连续玩  天，每天一局游戏。初始时，没有任何一堆石子。接下来每一天开始时，都会发生一件事，然后他们再开始玩游戏，每局游戏都是Alice先手。自从上次和Alice玩游戏后，Bob觉得自己被欺骗了，因此这次他想靠作弊获胜。在每次游戏之前，Bob都会从目前已有的石子堆中扔掉一些堆，然后保证自己必胜。游戏结束后，Bob又会把扔掉的那些石子堆放回原位。

在每一天开始时，会发生接下来两件事的其中一件：

1. "  "，表示Alice把一堆包含  颗石子的石子堆放到最右边，这需要Bob花费  的代价来扔掉这堆石子。

2. "  "，表示Alice自己扔掉了最右边的那堆石子，保证这堆石子一定存在。

你是Bob最好的朋友，Bob希望你帮他寻找一种最优方案，让Bob以最小的代价来保证自己每局游戏的胜利。因为Bob总是可以扔掉所有石子堆来保证自己胜利，所以一定有解。