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NC235246. 田忌赛马

描述

 我国历史上有个著名的故事: 那是在2300年以前。齐国的大将军田忌喜欢赛马。他经常和齐王赛马。他和齐王都有三匹马:常规马,上级马,超级马。一共赛三局,每局的胜者可以从负者这里取得200银币。每匹马只能用一次。齐王的马好,同等级的马,齐王的总是比田忌的要好一点。于是每次和齐王赛马,田忌总会输600银币。
 田忌很沮丧,直到他遇到了著名的军师――孙膑。田忌采用了孙膑的计策之后,三场比赛下来,轻松而优雅地赢了齐王200银币。这实在是个很简单的计策。由于齐王总是先出最好的马,再出次好的,所以田忌用常规马对齐王的超级马,用自己的超级马对齐王的上级马,用自己的上级马对齐王的常规马,以两胜一负的战绩赢得200银币。实在很简单。 
如果不止三匹马怎么办?这个问题很显然可以转化成一个二分图最佳匹配的问题。把田忌的马放左边,把齐王的马放右边。田忌的马A和齐王的B之间,如果田忌的马胜,则连一条权为200的边;如果平局,则连一条权为0的边;如果输,则连一条权为-200的边……如果你不会求最佳匹配,用最小费用最大流也可以啊。
 然而,赛马问题是一种特殊的二分图最佳匹配的问题,上面的算法过于先进了,简直是杀鸡用牛刀。现在,就请你设计一个简单的算法解决这个问题。

输入描述

第一行一个整数n,表示他们各有几匹马(两人拥有的马的数目相同)。
第二行n个整数,每个整数都代表田忌的某匹马的速度值()。第三行n个整数,描述齐王的马的速度值。两马相遇,根据速度值的大小就可以知道哪匹马会胜出。如果速度值相同,则和局,谁也不拿钱。

输出描述

仅一行,一个整数,表示田忌最大能得到多少银币。仅一行,一个整数,表示田忌最大能得到多少银币。

示例1

输入:

3

92 83 71

95 87 74

输出:

200

原站题解

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C++(clang++ 11.0.1) 解法, 执行用时: 21ms, 内存消耗: 456K, 提交时间: 2022-10-16 17:42:55

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[123456],b[123456],n,ans;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>b[i];
	sort(a,a+n),sort(b,b+n);
	ans=-200*n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int no=0;
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(a[(j+i)%n]>b[j])no+=200;
			else if(a[(j+i)%n]<b[j])no-=200;
		}ans=max(ans,no);
	}cout<<ans;
}

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