Cherry Sigma

NC231886. Cherry Sigma

描述

嘤嘤最近迷上了会员购，正好趁着年终降价，天天都在买福袋，结果这些福袋开出来的全都是嘤桃，他粗略的估计了一下，若买 $x$ 个福袋，他将得到 $Cherry(x)$ 个嘤桃，他想知道每天他会开出多少个嘤桃？由于这个答案可能会很大，所以嘤嘤想知道 $Cherry(x)$ 对 $1000000007$ 取模后的结果。

$Cherry(x) = \sum_{i=1}^x Lex(x,i)$

$Lex(x,i) = \sum_{j=i}^x Burner(j)$

$Burner(i)=\left\{ \begin{aligned} -i*20000000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ i\le0 \\ i\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 < i \le 10^9 \\ i*20000000 \ \ \ \ \ \ \ \ i>10^9 \end{aligned} \right.$

输入描述

第一行一个整数 $T(1 \le T < 10^5)$ 表示嘤嘤买了 $T$ 天的福袋。

接下来 $T$ 行，每行一个 $x_i(1 \le x_i \le 10^9)$ 表示嘤嘤这天买了 $x_i$ 个福袋。

输出描述

共  行，每行输出一个对  取模后的整数表示嘤嘤当天开出了多少个嘤桃。

示例1

输入:

2
1
1000000000

输出:

1
999999916

原站题解

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Python2 解法, 执行用时: 758ms, 内存消耗: 7344K, 提交时间: 2021-12-31 22:20:21

t = input()
t = int(t)
for i in range(t):
    n = input()
    n=long(n)
    print(n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6 % 1000000007)

pypy3 解法, 执行用时: 757ms, 内存消耗: 30096K, 提交时间: 2022-01-10 15:58:43

t = int(input())
for _ in range(t):
    x=int(input())
    ans = x*(x+1)*(2*x+1)//6
    print(ans%1000000007)

Python3 解法, 执行用时: 802ms, 内存消耗: 5700K, 提交时间: 2021-12-31 23:20:28

t=int(input())
while t:
    t-=1
    n=int(input())
    print((n*(n+1)*(2*n+1)//6)%1000000007)

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