NC231395. [NOIP2021]报数(number)
描述
报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数,但如果下一个报的数是 的倍数,或十进制表示中含有数字 ,就必须跳过这个数, 否则就输掉了游戏。
在一个风和日丽的下午,刚刚结束SPC20nn比赛的小 和小 闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的,因此他们玩了很久 也没分出胜负。此时小 灵光一闪,决定把这个游戏加强:任何一个十进制中含有数字 的数,它的所有倍数都不能报出来!
形式化地,设 表示 的十进制表示中是否含有数字 ,若含有则 , 否则 。则一个正整数 不能被报出,当且仅当存在正整数 和 ,使得 且 。
例如,如果小 报出了 ,由于 不能报,所以小 下一个需要报 ;如果小 报出了 ,则由于 都不能报,小 下一个需要报出 ;如果小 报出了 ,由于 的数都含有 ,小 下一个需要报出 才行。
现在小 的上一个数报出了 ,小 想快速算出他下一个数要报多少,不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了,于是他需要你的帮助。当然,如果小 报出的 本身是不能报出的,你也要快速反应过来小 输了才行。
由于小 和小 玩了很长时间游戏,你也需要回答小 的很多个问题。
输入描述
第 行,一个正整数 表示小 询问的数量。
接下来 行,每行 个正整数 ,表示这一次小 报出的数。
输出描述
输出共 行,每行一个整数,如果小 这一次报出的数是不能报出的,输出 , 否则输出小 下一次报出的数是多少。
示例1
输入:
4 6 33 69 300
输出:
8 36 80 -1
说明:
这一组样例的前 次询问在题目描述中已有解释。
对于第 次询问,由于 ,而 中含有 ,所以小 直接输掉了游戏。
示例2
输入:
5 90 99 106 114 169
输出:
92 100 109 -1 180
C++(g++ 7.5.0) 解法, 执行用时: 563ms, 内存消耗: 43888K, 提交时间: 2023-07-31 17:03:11
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=10001000; int cnt,t,x; int vis[maxn],lis[maxn]; bool check(int x) { while(x) { if(x%10==7) { return 0; } x/=10; } return 1; } void init() { for(int i=1;i<=maxn;i++) { if(vis[i]==0) { if(check(i)) { vis[i]=++cnt; lis[cnt]=i; } else { for(int j=1;i*j<=maxn;j++) { vis[i*j]=-1; } } } } } int main() { cin>>t; init(); while(t--) { cin>>x; if(vis[x]==-1) { cout<<"-1"<<endl; } else { cout<<lis[vis[x]+1]<<endl; } } return 0; }
C++(clang++ 11.0.1) 解法, 执行用时: 661ms, 内存消耗: 72756K, 提交时间: 2022-10-15 10:36:38
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int is[10000005],nex[10000005],st[10000005],sum,t; int main(){ scanf("%d",&t); for(int i=1;i<=10000001;++i){ if(is[i])continue; if(to_string(i).find('7')==-1){ st[++sum]=i,nex[i]=sum; continue; } for(int j=i;j<=10000001;j+=i)is[j]=1; } while(t--){ int x; scanf("%d",&x); if(!is[x])printf("%d\n",st[nex[x]+1]); else printf("-1\n"); } }