安装时有``完整安装"和``简单安装"两种选项，``完整安装"相比``简单安装"多消耗一些的空间。安装完成后删除安装包可以释放一定的空间。

同时，每个软件对阿任来说有一定的重要程度，但他只关注``完整安装"的软件。

初始机器上有的剩余空间，第个软件的重要程度、简单安装所需空间、安装包大小、``完整安装"相比``简单安装"所需的额外空间分别用表示。

由于安装顺序是确定的，阿任在安装过程中难以抉择``完整安装"和``简单安装"。对于已``完整安装"的软件，无法再将其退回``简单安装"状态，

但目前``简单安装"的软件可以在安装依赖它的软件时升级到``完整安装"状态。

安装流程与限制如下：

当前机器剩余空间为时，当且仅当前个软件都安装完毕，且时，可以进行第个软件的``简单安装"，剩余空间变为。

当前机器剩余空间为时，当且仅当前个软件都安装完毕，且并且时，可以进行第个软件的``完整安装"，剩余空间变为。

安装完成第个软件后，若还有足够的空间，可以选择若干个软件依赖的软件，将其从``简单安装"状态花费的空间升级至``完整安装"状态。

即无论选择何种方式安装，至少所需的剩余空间都是，并且安装完成后剩余空间非负。

注意，依赖关系不会传递，若软件依赖软件，软件依赖软件，但软件不直接依赖软件，不能在安装后升级。

大部分软件仅需的额外空间即可从简单安装升级至完整安装，至多有个软件需要更多空间。

在个软件全部安装完毕的前提下，阿任只看重``完整安装"软件的重要程度，并希望最大化它们的和。