NC22564. 球的体积并
描述
输入描述
输入有两行。第一行四个实数--第一个球的球心坐标和半径。
第二行四个实数--第二个球的球心坐标和半径。
保证所有输入的坐标和半径的范围都在内。
输出描述
输出一行一个实数--表示两个球的体积并，你的答案被认为正确，当且仅当绝对误差不超过。
示例1
输入:
0 0 0 1 2 0 0 1
输出:
8.3775804
示例2
输入:
0 0 0 1 0 0 0 0.5
输出:
4.1887902
C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 4ms, 内存消耗: 512K, 提交时间: 2019-03-13 13:45:50
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
double pi=acos(-1.0);
double x1,y1,z1,r1,x2,y2,z2,r2;
cin>>x1>>y1>>z1>>r1;
cin>>x2>>y2>>z2>>r2;
double d=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2));
double v1=4.0/3.0*pi*r1*r1*r1;
double v2=4.0/3.0*pi*r2*r2*r2;
if(d>=r1+r2)
{
printf("%.12lf\n",v1+v2);
}
else if(fabs(r1-r2)>=d)
{
printf("%.12lf\n",max(v1,v2));
}
else
{
if(r1<r2)swap(r1,r2);
double in=pi*(r1+r2-d)*(r1+r2-d)*(d*d+2*d*r2-3*r2*r2+2*d*r1+6*r2*r1-3*r1*r1)/(12.0*d);
printf("%.12lf\n",v1+v2-in);
}
return 0;
}
C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 4ms, 内存消耗: 500K, 提交时间: 2019-03-03 15:36:31
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
double v(double r){return 4*pi*r*r*r/3;}
int main()
{
double x1,y1,z1,r1,x2,y2,z2,r2,x,m,n,ans;
cin>>x1>>y1>>z1>>r1>>x2>>y2>>z2>>r2;
x=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2));
m=max(r1,r2);
n=min(r1,r2);
if(x>r1+r2)
ans=v(r1)+v(r2);
else if(x+n<=m)
ans=v(m);
else
ans=v(r1)+v(r2)-pi*(n+m-x)*(n+m-x)*(x*x+2*x*m-3*m*m+2*x*n+6*m*n-3*n*n)/12/x;
printf("%.7lf\n",ans);
return 0;
}