NC223200. E图同构
描述
定义两张无向简单图 G,H 是同构的，当且仅当两者的点集 
大小相同，且存在一个双射 
，满足若 G 中存在一条边 uv，则 H 中存在一条边 %5Cvarphi(v))
。
虽然图同构判定目前没有多项式复杂度算法，但图同构具有优美的性质，比如两张图顶点度数组成的可重集相同。
对于一张无向联通简单图 G 中的一个顶点 u，定义顶点 u 的度数)
为 G 中以 u 为一个顶点的边数。考虑可重集 %3D%5C%7B%5Coperatorname%7Bdeg%7D(v)%7C%5Coperatorname%7Bdist%7D(u%2Cv)%3Di%5C%7D)
，其中 )
表示图 G 中 u,v 之间的最短路长度，定义顶点 u 的度分布 
，注意这是列表而不是可重集。定义图 G 的*距离-度分布* 为可重集 
。
虽然图同构判定目前没有多项式复杂度算法，但图同构具有优美的性质，比如两张图顶点度数组成的可重集相同。
对于一张无向联通简单图 G 中的一个顶点 u，定义顶点 u 的度数
例如下图的距离-度分布为 
。
虽然距离-度分布是图同构的一个很强的性质，但若两个图满足距离-度分布相同，他们并不一定同构，例如下图，两者的二度点的度分布均为 
，三度点的度分布均为 
，但显然两张图不同构。
聪明的你可能意识到了问题所在，上面的两张图中存在很多度分布完全相同的点，这大大削弱了两张图距离-度分布相同的性质，现在菜菜的小 W 有一个猜想：若两张图 G,H 满足 
且对于 G 中的任意两个节点 u,v 满足 
，H 中的任意两个节点 u,v 满足 ，那么 G,H 是同构的。
强强的小 X 一眼就看出了这个猜想是错误的，你想对于每一个 n 找到图节点数是 n 的反例。但由于距离-度分布相同确实是一个很强的性质，对于一部分 n 可能并没有对应的反例，你只需要报告无解即可。
强强的小 X 一眼就看出了这个猜想是错误的，你想对于每一个 n 找到图节点数是 n 的反例。但由于距离-度分布相同确实是一个很强的性质，对于一部分 n 可能并没有对应的反例，你只需要报告无解即可。
输入描述
一行一个整数。
输出描述
第一行一个字符串 YES 或 NO，表示是否存在对应的反例。
若存在，第一行输出 YES，剩下的输出分成两部分，分别表示你构造的图 G 和 H，对于任意一部分：第一行一个正整数 m 表示图的边数，然后 m 行每行两个整数 u,v 表示一条 u,v 之间的边。
因为图是简单图，容易发现。
你需要保证 G,H 都是连通图，且 G,H 不同构，
若不存在，输出一行 NO。
示例1
输入:
4
输出:
YES 4 1 2 2 3 1 3 1 4 4 1 3 2 3 1 4 2 4