NC220719. 这叕是一道难题
描述
100可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100有11种表示法。
输入描述
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
输出描述
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
示例1
输入:
100
输出:
11
示例2
输入:
105
输出:
6
Java 解法, 执行用时: 549ms, 内存消耗: 11928K, 提交时间: 2021-11-21 15:16:15
import java.util.*; public class Main { public static int N,ans; public static boolean num[] = new boolean[10]; public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); N = sc.nextInt(); ans = 0; for(int a=1;a<=7;a++) { for(int b=1;b<=7;b++) { if(9-a-b>=1) { dfs(0,0,0,a,b,9-a-b); } } } System.out.println(ans); } public static void dfs(int a,int b,int c,int alen,int blen,int clen) { if(alen==0&&blen==0&clen==0) { if(a+b/c==N&&b%c==0) { ans++; } return; } for(int i=1;i<10;i++) { if(!num[i]) { num[i]=true; if(alen>0) dfs(a*10+i,b,c,alen-1,blen,clen); else if(blen>0) dfs(a,b*10+i,c,alen,blen-1,clen); else if(clen>0) dfs(a,b,c*10+i,alen,blen,clen-1); num[i] = false; } } } }
C++(clang++11) 解法, 执行用时: 122ms, 内存消耗: 500K, 提交时间: 2021-04-12 12:42:14
#include<iostream> #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int N; int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; bool jud(int p,int q) { int x=0,y=0,z=0; for(int i=1;i<=p;++i) x=x*10+a[i]; for(int i=p+1;i<=q;++i) y=y*10+a[i]; for(int i=q+1;i<=9;i++) z=z*10+a[i]; if(y%z) return false; return N==x+y/z; } int main() { scanf("%d",&N); int ans=0; do { for(int i=1;i<8;++i) for(int j=i+1;j<9;++j) { if(jud(i,j)) ans++; } }while(next_permutation(a+1,a+10)); printf("%d\n",ans); return 0; }