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NC220719. 这叕是一道难题

描述

100可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。

类似这样的带分数,100有11种表示法。

输入描述

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出描述

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!

示例1

输入:

100

输出:

11

示例2

输入:

105

输出:

6

原站题解

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Java 解法, 执行用时: 549ms, 内存消耗: 11928K, 提交时间: 2021-11-21 15:16:15

import java.util.*;


public class Main {

	public static int N,ans;
	public static boolean num[] = new boolean[10];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		N = sc.nextInt();
		ans = 0;
		for(int a=1;a<=7;a++) {
			for(int b=1;b<=7;b++) {
				if(9-a-b>=1) {
					dfs(0,0,0,a,b,9-a-b);
				}
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
	
	public static void dfs(int a,int b,int c,int alen,int blen,int clen) {
		if(alen==0&&blen==0&clen==0) {
			if(a+b/c==N&&b%c==0) {
				ans++;
			}
			return;
		}
		for(int i=1;i<10;i++) {
			if(!num[i]) {
				num[i]=true;
				if(alen>0) dfs(a*10+i,b,c,alen-1,blen,clen);
				else if(blen>0) dfs(a,b*10+i,c,alen,blen-1,clen);
				else if(clen>0) dfs(a,b,c*10+i,alen,blen,clen-1);
				num[i] = false;
			}
		}
	}
}

C++(clang++11) 解法, 执行用时: 122ms, 内存消耗: 500K, 提交时间: 2021-04-12 12:42:14

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N;
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
bool jud(int p,int q)
{
	int x=0,y=0,z=0;
	for(int i=1;i<=p;++i)
	x=x*10+a[i];
	for(int i=p+1;i<=q;++i)
	y=y*10+a[i];
	for(int i=q+1;i<=9;i++)
	z=z*10+a[i];
	if(y%z)
	return false;
	return N==x+y/z;
}
int main()
{
	scanf("%d",&N);
	int ans=0;
	do
	{
		for(int i=1;i<8;++i)
		for(int j=i+1;j<9;++j)
		{
			if(jud(i,j))
			ans++;
		}
	}while(next_permutation(a+1,a+10));
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

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