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NC21610. 牛牛的新大陆

描述

有一天牛牛来到了一片新大陆,大陆上有n个村庄,编号为1到N,一开始他们两两之间没有道路连接,牛牛准备在他们之间建立M条双向的通路,每一条通路连接两个村庄
修建道路的规则如下

- 只允许在编号之差小于等于K的村庄之间建立道路,允许两个村庄之间建立多条道路
- 每个村庄一定要与偶数个村庄相邻(包括0)

请问一共有多少种不同的道路构造的方案,答案对1e9+7取模

输入描述

输入一行,包含三个整数N,M,K

1 ≤ N ≤ 30

0 ≤ M ≤ 30

1 ≤ K ≤ 8

输出描述

输出一个整数

示例1

输入:

3 4 1

输出:

3

示例2

输入:

4 3 3

输出:

4

示例3

输入:

10 20 5

输出:

26964424

原站题解

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