NC214584. 母牛上柱
描述
母牛刚来到广东柱子大学时，就被学校的柱子深深地迷住。于是，母牛立下了flag，要在大学4年爬遍学校的柱子。同时，每个柱子顶部都有一个最佳的俯瞰学校的观测点。母牛在爬柱子时，会从柱子底爬到柱子顶的最佳观测点。为了尽快爬完大学所有的柱子，母牛想知道他爬一根柱子最短路径。
为方便计算，我们将柱子简化成如上图所示的圆柱。S点为母牛在柱子底部所在的位置，α为OS与平面XOZ的夹角；T为柱子顶部的最佳观测点的位置，β为O'T与平面XOZ的夹角；R为圆柱的半径，H为圆柱的高。
圆周率π取3.1415926535
输入描述
第一行包含一个整数T（T<=100），表示输入样例数。
接下来T行每行包含α，β，R，H四个整数。
（α，β的单位为度，0 < α，β < 360，0 < R，H < 1000）
输出描述
输出共T行，每行为母牛从S点爬到T点的最短路径的平方，结果保留两位小数。
示例1
输入:
2 0 0 50 50 0 90 50 50
输出:
2500.00 8668.50
C(clang11) 解法, 执行用时: 1ms, 内存消耗: 232K, 提交时间: 2020-12-06 15:09:11
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
int T,a,b,r,h,c;
double d,pi=3.1415926535;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&r,&h);
c=abs(a-b);
if(c>180)c=360-c;
d=2*r*pi*c/360.0;
printf("%.2lf\n",d*d+h*h);
}
return 0;
}
C++ 解法, 执行用时: 2ms, 内存消耗: 300K, 提交时间: 2021-10-14 13:01:54
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
double a,b,r,h,s;
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>a>>b>>r>>h;
s=min(abs(a-b),abs(360-abs(a-b)))*3.1415926535*2*r/360;
printf("%0.2lf\n",s*s+h*h);
}
return 0;
}
Python3(3.9) 解法, 执行用时: 15ms, 内存消耗: 2812K, 提交时间: 2021-02-25 13:21:51
T=int(input())
while T:
l=list(map(int,input().split()))
a=l[0]
b=l[1]
r=l[2]
h=l[3]
t1=abs(a-b)
t2=360-t1
print("%.2f" % (h**2+(min(t1,t2)/360*2*3.1415926535*r)**2))
T-=1