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NC21121. [NOI2018]情报中心

描述

C 国和 D 国近年来战火纷飞。 
最近，C 国成功地渗透进入了 D 国的一个城市。这个城市可以抽象成一张有 n 个 节点，节点之间由 n − 1 条双向的边连接的无向图，使得任意两个点之间可以互相到达， 也就是说这张无向图实际上是一棵树。
经过侦查，C 国情报部部长 GGB 惊讶地发现，这座看起来不起眼的城市竟然是 D 国的军事中心。因此 GGB 决定在这个城市内设立情报机构。情报专家 TAC 在侦查后， 安排了 m 种设立情报机构的方案。这些方案中，第 i 种方案是在节点 xi 到节点 yi 的最 短路径的所有边上安排情报人员收集情报，这种方案需要花费 vi 元的代价。
 但是，由于人手不足，GGB 只能安排上述 m 种方案中的两. 种. 进行实施。同时 TAC 指出，为了让这两个情报机构可以更好的合作，它们收集情报的范围应至少有一条公共的边。为了评估一种方案的性能，GGB 和 TAC 对所有的边进行了勘察，给每一条边 制定了一个情报价值 ci，表示收集这条边上的情报能够带来 ci 元的收益。
注意，情报 是唯一的，因此当一条边的情报被两个情报机构收集时，也同样只会有 ci 的收益。 现在，请你帮 GGB 选出两种合法的设立情报机构的方案进行实施，使得这两种方 案收集情报的范围至少有一条公共的边，并且在此基础上总收益减去总代价的差最大。 注意，这个值可能是负的，但仍然是合法的。如果无法找到这样的两种方案，请输出 F。 

输入描述

本题包含多组测试数据。
输入文件的第一行包含一个整数 T，表示数据组数；
每组数据包含 (n + m + 1) 行：
第 1 行包含一个整数 n，表示城市的点数；
第 2 到第 n 行中，第 (i + 1) 行包含三个整数 ai, bi, ci，表示城市中一条连接节点 ai
和 bi、情报价值为 ci 的双向边，保证 ai < bi 且 bi 互不相同；
第 (n + 1) 行包含一个整数 m，表示 TAC 设立的 m 种设立情报机构的方案；
第 (n + 2) 到 (n + m + 1) 行中，第 (n + i + 1) 行包含三个整数 xi, yi, vi，表示第 i 种设立情报机构的方案是在节点 xi 到节点 yi 的最短路径上的所有边上安排情报人员收集
情报，并且需要花费 vi 元的代价。

输出描述

输出文件包含 T 行；

对于每组数据，输出一行：

如果存在合法的方案，则输出一个整数表示最大的总收
益减去总代价的差；否则输出 F。

示例1

输入: 

2
5
1 2 1
2 3 3
3 4 2
1 5 8
2
1 4 5
3 5 8
5
1 2 1
2 3 3
3 4 3
1 5 9
2
1 5 5
2 3 8

输出: 

1
F

原站题解

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