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NC208117. 修建道路

描述

王国C是个很大的国家, 交通系统错综复杂,属于王国的n座城市两两可达,两座城市中只会有一条道路(当然这条道路是双向的),但是这里的国王小Z发现每一条道路都有 一个拥堵程度vv越小,这条道路就越通畅),现在他要下决心改造街道,于是他请你来帮忙,并提出了如下要求:

改造后剩余的道路能保证所有城市之间两两可达

在满足要求1的情况下,剩余的道路尽量少。

在满足要求12的情况下,剩余的那些道路中分值最大值尽量小。

作为参谋的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。

输入描述

第一行有两个整数n,m表示王国有n个城市,m条道路。接下来m行是对每条道路的描述,u, v, c表示城市u和v之间有道路相连,分值为c。(1≤n≤300,1≤c≤10000)。

输出描述

两个整数s, max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。

示例1

输入:

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

输出:

3 6

原站题解

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C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 11ms, 内存消耗: 1232K, 提交时间: 2020-06-20 16:02:59

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Node{
	int x,y,len;
}que[200000];

bool bml(Node a,Node b){
	return a.len < b.len;
}
int par[200000];
int find(int x){
	if(par[x] == -1) return x;
	return par[x] = find(par[x]);
}
int main(){
	memset(par,-1,sizeof(par));
	
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin>>que[i].x>>que[i].y>>que[i].len;
	}
	sort(que,que+m,bml);
	int ans = 0;
	for(int i=0;i<m;i++){
		int a = find(que[i].x);
		int b = find(que[i].y);
		if(a != b){
			par[a] = b;
			ans = max(que[i].len,ans);
		}
	}
	cout<<n-1<<" "<<ans<<endl;
	return 0;
}

pypy3(pypy3.6.1) 解法, 执行用时: 156ms, 内存消耗: 24272K, 提交时间: 2020-06-20 13:41:03

def solve():
    n, m = map(int, input().split())
    f = [i for i in range(n + 1)]
    def getF(u):
        if f[f[u]] == f[u]:
            return f[u]
        f[u] = getF(f[u])
        return f[u]
    e = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(m)]
    e.sort(key=lambda x: x[2])
    ansa, ansb = 0, 0
    for u, v, w in e:
        u = getF(u)
        v = getF(v)
        if u != v:
            ansa += 1
            ansb = w
            f[u] = v
    print(ansa, ansb)

while True:
    try:
        solve()
    except EOFError:
        exit(0)

C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 8ms, 内存消耗: 524K, 提交时间: 2020-07-19 16:58:58

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans;
int f[100003];
struct road{
	int u,v,w;
}r[10003];
bool jud(road a,road b)
{
	return a.w<b.w;
}
int fa(int x)
{
	if(x==f[x]) return x;
	f[x]=fa(f[x]);
	return f[x];
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	cin>>r[i].u>>r[i].v>>r[i].w;
	sort(r+1,r+m+1,jud);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int fu=fa(r[i].u),fv=fa(r[i].v);
		if(fu==fv) continue;
		ans=r[i].w;
		f[fu]=fv;
	}
	cout<<n-1<<' '<<ans<<endl;
	return 0;
}

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