Balls

NC20709. Balls

描述

有一个盒子，里面有一个黑球和一个白球。每次随机取出盒子中的一个球，并将两个与取出球同色的球放进盒子（就是随机一种颜色将其个数+1）。

求n次取球后，盒子中白色球数目的期望。

输入描述

输入一个整数n，表示取球次数。

输出描述

输出一个实数，表示n次取球后白球数目的期望。答案保留7位小数。

示例1

输入:

输出:

2.0000000

说明:

若第一次取出白球：

放入两个白球，则现在有一个黑球两个白球，概率为1/2。

若第二次取出白球，则现在有一个黑球三个白球，概率为1/2*2/3=1/3，期望个数为1/3*3=1；

若第二次取出黑球，则现在有两个黑球两个白球，概率为1/2*1/3=1/6，期望个数为1/6*2=1/3。

若第一次取出黑球：

放入两个黑球，则现在有两个黑球一个白球，概率为1/2。

若第二次取出黑球，则现在有三个黑球一个白球，概率为1/2*2/3=1/3，期望个数为1/3*1=1/3；

若第二次取出白球，则现在有两个黑球两个白球，概率为1/2*1/3=1/6，期望个数为1/6*2=1/3。

所以白球期望数目为2个。

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C(clang 3.9) 解法, 执行用时: 3ms, 内存消耗: 380K, 提交时间: 2018-11-30 19:38:51

#include<stdio.h>
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%.7f",1+0.5*n);
}

C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 5ms, 内存消耗: 484K, 提交时间: 2018-12-01 09:46:20

#include<cstdio>
int n;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	printf("%.7f\n",(double)(n+2)/2);
}

Pascal(fpc 3.0.2) 解法, 执行用时: 2ms, 内存消耗: 256K, 提交时间: 2018-11-30 20:34:47

var
  i,j:extended;
begin
  readln(j);
  writeln((j+2)/2:0:7);
end.

pypy3 解法, 执行用时: 81ms, 内存消耗: 48060K, 提交时间: 2022-10-20 19:27:41

n = int(input())
ans = (n+2)/2
print(f"{ans:.7f}")

Python3(3.5.2) 解法, 执行用时: 37ms, 内存消耗: 6100K, 提交时间: 2018-12-02 11:17:29

print('%.7f'%(int(input())/2+1.0))

Python(2.7.3) 解法, 执行用时: 20ms, 内存消耗: 2916K, 提交时间: 2018-11-30 20:13:34

print("%.7f" % ((input()+2)/2.0))