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NC20472. [ZJOI2007]矩阵游戏

描述

小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N *N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。
每次可以对该矩阵进行两种操作:
行交换操作:选择 矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)
列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换 对应格子的颜色)
游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑 色。
对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入描述

第一行包含一个整数T,表示数据的组数。
接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;
接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

输出描述

输出文件应包含T行。
对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

示例1

输入:

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

输出:

No
Yes

原站题解

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C++(clang++ 11.0.1) 解法, 执行用时: 112ms, 内存消耗: 1392K, 提交时间: 2023-05-02 22:57:31

#include<bits/stdc++.h>
#define N 5005
using namespace std;
int t,n,a[N][N],c[N];
bool vis[N];
bool match(int x){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[x][i]&&!vis[i]){
			vis[i]=1;
			if(!c[i]||match(c[i])){
				c[i]=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) cin>>a[i][j];
		int num=0;
        memset(c,0,sizeof(c));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			if(match(i)) num++;
		}
		if(num==n) cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
} 

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