NC20470. [ZJOI2007]HIDE 捉迷藏
描述
输入描述
第一行包含一个整数N，表示房间的个数，房间将被编号为1,2,3…N的整数。
接下来N-1行每行两个整数a, b，表示房间a与房间b之间有一条走廊相连。
接下来一行包含一个整数Q，表示操作次数。接着Q行，每行一个操作，如上文所示。
输出描述
对于每一个操作Game，输出一个非负整数到hide.out，表示最远的两个关灯房间的距离。
若只有一个房间是关着灯的，输出0；若所有房间的灯都开着，输出-1。
示例1
输入:
8 1 2 2 3 3 4 3 5 3 6 6 7 6 8 7 G C 1 G C 2 G C 1 G
输出:
4 3 3 4
C++(g++ 7.5.0) 解法, 执行用时: 3264ms, 内存消耗: 179784K, 提交时间: 2022-09-22 20:38:44
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std ;
using ll = long long ;
using pii = pair<int,int> ;
const int N = 4e5 + 100 , M = 2 * N ;
const int INF = N ;
// 题目是要询问任意两个关着灯之间的最长距离
// 那么我们进行维护，对于每一个重心来说，我们进行对每一个儿子维护一个最大值
// 将与重心直接相连接的子树中最大值插入当前重心所维护的信息中
// 然后为了方便，我们直接相连的子树肯定是另一个，所以我们直接进行计算
// 然后我们还使用一个变量来维护全局的最大值
int n,m ;
int h[N],e[M],ne[M],idx ;
int sz[N],dist[N] ;
bool st[N],state[N] ;
struct Dui{
priority_queue<int> q,del ;
void insert(int x){
q.push(x) ;
}
void del_c(int x){
del.push(x) ;
}
int get_max(){
while(!q.empty() && !del.empty() && q.top() == del.top()) q.pop(),del.pop() ;
if(q.empty()) return -INF ;
return q.top() ;
}
int get_mx2(){
int tot = get_max() ;
if(tot == -INF) return -INF ;
q.pop() ;
int ans = get_max() ;
q.push(tot) ;
return ans ;
}
};
int divfa[N] ;
Dui global ; // 存储全局的信息
Dui zz[N] ; // 存储当前连通块的最大值
Dui grz[N] ; // 存储与重心直接相连接的所有子树的最大值
struct Info{
int dist,gr ;
};
vector<Info> po[N] ;
void add(int a,int b){
e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx ++ ;
}
int getsz(int u,int fa){
int tot = 1 ;
for(int i = h[u] ; ~ i ; i = ne[i]){
int j = e[i] ;
if(j == fa || st[j]) continue ;
tot += getsz(j,u) ;
}
return tot ;
}
int getgravity(int u,int fa,int sum){
int gr = -1,mx = 0 ;
sz[u] = 1 ;
for(int i = h[u] ; ~ i ; i = ne[i]){
int j = e[i] ;
if(j == fa || st[j]) continue ;
int nx = getgravity(j,u,sum) ;
if(nx != -1) gr = nx ;
sz[u] += sz[j] ;
mx = max(mx,sz[j]) ;
}
mx = max(mx,sum - sz[u]) ;
if(2 * mx <= sum) gr = u ;
return gr ;
}
void dfs(int u,int fa,int dist,int gr){
po[u].push_back({dist,gr}) ;
zz[gr].insert(dist) ;
for(int i = h[u] ;~ i ; i = ne[i]){
int j = e[i] ;
if(j == fa || st[j]) continue ;
dfs(j,u,dist+1,gr) ;
}
}
void divtree(int u,int fa){
int tot = getsz(u,-1) ;
int gr = getgravity(u,-1,tot) ;
divfa[gr] = fa ;
grz[gr].insert(0) ; // 插入当前节点
if(fa != -1){
dfs(u,-1,1,gr) ;
grz[fa].insert(zz[gr].get_max()) ;
}
st[gr] = 1 ;
for(int i = h[gr] ; ~ i ; i = ne[i]){
int j = e[i] ;
if(j == fa || st[j]) continue ;
divtree(j,gr) ;
}
global.insert(grz[gr].get_max() + grz[gr].get_mx2()) ;
}
int main(){
scanf("%d",&n) ;
memset(h,-1,sizeof h) ;
for(int i = 1 ; i <= n - 1 ; i ++){
int a,b ;
scanf("%d%d",&a,&b) ;
add(a,b),add(b,a) ;
}
divtree(1,-1) ;
scanf("%d",&m) ;
int cnt = n ;
while(m --){
char op ;
scanf(" %c",&op) ;
if(op == 'G'){
if(cnt == 0) puts("-1") ;
else if(cnt == 1) puts("0") ;
else
printf("%d\n",global.get_max()) ;
}
else{
int x ;
scanf("%d",&x) ;
// 改变第x个灯的状态
for(Info t : po[x]){
if(!state[x]){ // 代表原先是关着现在需要打开
// 需要删除这个点
int tot = zz[t.gr].get_max() ;
zz[t.gr].del_c(t.dist) ;
if(divfa[t.gr] != -1){
global.del_c(grz[divfa[t.gr]].get_max() + grz[divfa[t.gr]].get_mx2()) ;
grz[divfa[t.gr]].del_c(tot) ;
tot = zz[t.gr].get_max() ;
grz[divfa[t.gr]].insert(tot) ;
global.insert(grz[divfa[t.gr]].get_max() + grz[divfa[t.gr]].get_mx2()) ;
}
}
else{ // 代表原先是打开，现在需要关闭
int tot = zz[t.gr].get_max() ;
zz[t.gr].insert(t.dist) ;
if(divfa[t.gr] != -1){
global.del_c(grz[divfa[t.gr]].get_max() + grz[divfa[t.gr]].get_mx2()) ;
grz[divfa[t.gr]].del_c(tot) ;
tot = zz[t.gr].get_max() ;
grz[divfa[t.gr]].insert(tot) ;
global.insert(grz[divfa[t.gr]].get_max() + grz[divfa[t.gr]].get_mx2()) ;
}
}
}
if(!state[x]){
global.del_c(grz[x].get_max() + grz[x].get_mx2()) ;
grz[x].del_c(0) ;
global.insert(grz[x].get_max() + grz[x].get_mx2()) ;
cnt -- ;
state[x] = 1 ;
}
else{ // 关灯灯
global.del_c(grz[x].get_max() + grz[x].get_mx2()) ;
grz[x].insert(0) ;
global.insert(grz[x].get_max() + grz[x].get_mx2()) ;
cnt ++ ;
state[x] = 0 ;
}
}
}
return 0 ;
}
C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 649ms, 内存消耗: 43348K, 提交时间: 2019-03-09 17:55:33
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
#define ll long long
using namespace std;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
char ch[10];
int n,q,cnt,tot,black;
int last[100005];
int v[300005],pos[100005],c[100005];
struct edge{int to,next;}e[200005];
struct seg{
int l,r,l1,r1,l2,r2,dis,c1,c2;
void ini(int x){
dis=-inf;
c1=c2=0;
if(v[x]==-6)c2=1;
if(v[x]==-9)c1=1;
if(v[x]>0&&c[v[x]])
l1=l2=r1=r2=0;
else l1=l2=r1=r2=-inf;
}
}t[1200005];
inline int max(int a,int b,int c)
{
return max(max(a,b),c);
}
void insert(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa)
{
v[++tot]=-6;
v[++tot]=x;
pos[x]=tot;
for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].to!=fa)
dfs(e[i].to,x);
v[++tot]=-9;
}
inline seg merge(seg s1,seg s2)
{
seg s;
int a=s1.c1,b=s1.c2,c=s2.c1,d=s2.c2;
s.l=s1.l;s.r=s2.r;
s.dis=max(s1.dis,s2.dis);
s.dis=max(s.dis,s1.r1+s2.l2,s1.r2+s2.l1);
if(b<c)s.c1=a-b+c,s.c2=d;
else s.c1=a,s.c2=b-c+d;
s.r1=max(s2.r1,s1.r1-c+d,s1.r2+c+d);
s.r2=max(s2.r2,s1.r2+c-d);
s.l1=max(s1.l1,s2.l1-b+a,s2.l2+b+a);
s.l2=max(s1.l2,s2.l2+b-a);
return s;
}
void build(int k,int l,int r)
{
if(l==r)
{
t[k].l=l;t[k].r=r;
t[k].ini(l);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
t[k]=merge(t[k<<1],t[k<<1|1]);
}
void modify(int k,int x)
{
int l=t[k].l,r=t[k].r;
if(l==r){t[k].ini(l);return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)modify(k<<1,x);
else modify(k<<1|1,x);
t[k]=merge(t[k<<1],t[k<<1|1]);
}
int main()
{
black=n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u=read(),v=read();
insert(u,v);
}
dfs(1,0);
build(1,1,tot);
q=read();
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%s",ch);
if(ch[0]=='C')
{
int x=read();
if(c[x])black--;
else black++;
c[x]^=1;
modify(1,pos[x]);
}
else
{
if(!black)puts("-1");
else if(black==1)puts("0");
else printf("%d\n",t[1].dis);
}
}
return 0;
}