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NC20439. [SHOI2017]期末考试

描述

有n位同学,每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试,都在焦急的等待成绩的公布。第i位同学希望在第ti天或之前得知所有课程的成绩。如果在第ti天,有至少一门课程的成绩没有公布,他就会等待最后公布成绩的课程公布成绩,每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程,按照原本的计划,会在第bi天公布成绩。有如下两种操作可以调整公布成绩的时间:
1.将负责课程X的部分老师调整到课程Y,调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天 ,公布课程Y成绩的时间提前一天;每次操作产生A不愉快度。
2.增加一部分老师负责学科Z,这将导致学科Z的出成绩时间提前一天;每次操作产生B不愉快度。
上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定,每种操作均可以执行多次 ,每次执行时都可以重新指定参数。
现在希望你通过合理的操作,使得最后总的不愉快度之和最小,输出最小的不愉快度之和即可

输入描述

第一行三个非负整数A,B,C,描述三种不愉快度,详见【问题描述】; 
第二行两个正整数n,m(1 ≤ n,m ≤ 105),分别表示学生的数量和课程的数量; 
第三行n个正整数ti,表示每个学生希望的公布成绩的时间; 
第四行m个正整数bi,表示按照原本的计划,每门课程公布成绩的时间。
1 ≤ N,M,Ti,Bi ≤ 100000,0 ≤ A,B,C ≤ 100000

输出描述

输出一行一个整数,表示最小的不愉快度之和。

示例1

输入:

100 100 2
4 5
5 1 2 3
1 1 2 3 3

输出:

6

说明:

由于调整操作产生的不愉快度太大,所以在本例中最好的方案是不进行调整; 全部
5 的门课程中,最慢的在第 3 天出成绩;
同学 1 希望在第 5 天或之前出成绩,所以不会产生不愉快度;
同学 2 希望在第 1 天或之前出成绩,产生的不愉快度为 (3 - 1) * 2 = 4;
同学 3 希望在第 2 天或之前出成绩,产生的不愉快度为 (3 - 2) * 2 = 2;
同学 4 希望在第 3 天或之前出成绩,所以不会产生不愉快度;
不愉快度之和为 4 + 2 = 6 。

原站题解

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C++(clang++ 11.0.1) 解法, 执行用时: 86ms, 内存消耗: 1960K, 提交时间: 2023-07-07 09:35:04

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef unsigned long long ll;

const int N=100010;
ll t[N],y[N];
ll a,b,c;
ll n,m;

ll check(ll x)
{
	ll p=0,q=0,res=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(y[i]>=x) p+=y[i]-x;
		else q+=x-y[i];
	}
	if(b<=a) res=p*b;
	else
	{
		if(q>=p) res=p*a;
		else res=q*a+(p-q)*b;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) if(t[i]<x) res+=(x-t[i])*c;
	return res;
}

int main()
{
	cin>>a>>b>>c;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>t[i];
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>y[i];
	ll l=1,r=*max_element(y+1,y+m+1);
	while(l+10<r)
	{
		ll m=l+r>>1,mm=m+l>>1;
		if(check(m)>=check(mm)) r=m;
		else l=mm;
	}
	ll ans=2e18;
	for(ll i=l;i<=r;i++) ans=min(ans,check(i));
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}

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