列表

详情


NC20322. [SDOI2009]E&D

描述

小E与小W 进行一项名为“E&D”游戏。
游戏的规则如下:桌子上有2n 堆石子,编号为1..2n。其中,为了方便起见,我们将第2k-1 堆与第2k 堆(1 ≤ k ≤ n)视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。
一次分割操作指的是,从桌子上任取一堆石子,将其移走。然后分割它同一组的另一堆石子,从中取出若干个石子放在被移走的位置,组成新的一堆。操作完成后,所有堆的石子数必须保证大于0。显然,被分割的一堆的石子数至少要为2。
两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时,所有堆的石子数均为1,则此时没有石子可以操作,判此人输掉比赛。
小E进行第一次分割。他想知道,是否存在某种策略使得他一定能战胜小W。因此,他求助于小F,也就是你,请你告诉他是否存在必胜策略。
例如,假设初始时桌子上有4 堆石子,数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆,然后将第2堆分割(只能分出1 个石子)。接下来,小W 只能选择移走第4 堆,然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E,他只能移走后两堆中数量为1 的一堆,将另一堆分割为1 和1。这样,轮到小W 时,所有堆的数量均为1,则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。

输入描述

第一行是一个正整数T(T ≤ 20),表示测试数据数量。
接下来有T组数据。对于每组数据,第一行是一个正整数N,表示桌子上共有N堆石子。其中,输入数据保证N是偶数。
第二行有N个正整数S1..SN,分别表示每一堆的石子数。

输出描述

包含T 行。对于每组数据,如果小E 必胜,则输出一行”YES”,否则输出”NO”。

示例1

输入:

2
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1

输出:

YES
NO

原站题解

上次编辑到这里,代码来自缓存 点击恢复默认模板

C++ 解法, 执行用时: 27ms, 内存消耗: 420K, 提交时间: 2022-01-13 22:45:34

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getSG(int n,int m)
{
	if((n&1)&&(m&1))
	return 0;
	if(!(n&1)&&!(m&1))
	return getSG(n/2,m/2)+1;
	return (n&1)?getSG((n+1)/2,m/2)+1:getSG(n/2,(m+1)/2)+1;
}
int main()
{
	int t,n,a,b;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		n/=2;
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			ans^=getSG(a,b);
		}
		if(ans)
		puts("YES");
		else
		puts("NO");
	}
	return 0;
}

上一题