NC202493. 四个选项
描述
众所周知,高考数学中有一个题目是给出12个单项选择,每一个选择的答案是 A,B,C,D 中的一个。
网上盛传答案存在某种规律,使得蒙对的可能性大大增加。于是今年老师想让你安排这12个题的答案。但是他有一些条件,首先四个选项的数量必须分别为 na,nb,nc,nd。其次有 m 个额外条件,分别给出两个数字 x,y,代表第 x 个题和第 y 个题的答案相同。 现在你的老师想知道,有多少种可行的方案安排答案。输入描述
第一行五个非负整数na,nb,nc,nd,m,保证na+nb+nc+nd=12,0≤m≤1000。
接下来m行每行两个整数x,y(1≤ x,y ≤12)代表第x个题和第y个题答案必须一样。
输出描述
仅一行一个整数,代表可行的方案数。
示例1
输入:
3 3 3 3 0
输出:
369600
C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 4ms, 内存消耗: 496K, 提交时间: 2020-04-11 13:45:11
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int c[10]; int xx; int yy; int a[10],ans,b[20],m; bool e[20][20],ok; void dfs(int now) { if(now>12) { ans++; return ; } for(int i=1;i<=4;i++) { if(a[i]<c[i]) { ok=1; for(int j=1;j<=now-1;j++) { if(e[j][now]&&b[j]!=i) { ok=0; break; } } if(!ok) continue; a[i]++; b[now]=i; dfs(now+1); a[i]--; } } } int main() { for(int i=1;i<=4;i++) { cin>>c[i]; } cin>>m; while(m--) { cin>>xx>>yy; e[xx][yy]=e[yy][xx]=1; } dfs(1); cout<<ans<<endl; return 0; }
C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 3ms, 内存消耗: 380K, 提交时间: 2020-04-10 19:20:31
#include<stdio.h> #define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) int c[5],xx,yy,a[5],ans,b[20],m; bool e[20][20],ok; void dfs(int now){ if (now>12){ ans++; return; } fo(i,1,4)if (a[i]<c[i]){ ok=1; fo(j,1,now-1) if (e[j][now]&&b[j]!=i){ ok=0; break; } if (!ok) continue; a[i]++; b[now]=i; dfs(now+1); a[i]--; } } int main(){ fo(i,1,4) scanf("%d",&c[i]); scanf("%d",&m); while (m--){ scanf("%d%d",&xx,&yy); e[xx][yy]=e[yy][xx]=1; } dfs(1); printf("%d\n",ans); return 0; }