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NC20245. [SCOI2005]繁忙的都市

描述

城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。
城市C的道 路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的 要求: 
1. 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2. 在满足要求1的情况下,改造的道路尽量少。 
3. 在满足要求1、2的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。
任务:作为市规划局的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。

输入描述

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口,m条道路。
接下来m行是对每条道路的描述,u, v, c表示交叉
路口u和v之间有道路相连,分值为c。(1 ≤ n ≤ 300,1 ≤ c ≤ 10000)

输出描述

两个整数s, max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。

示例1

输入:

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

输出:

3 6

原站题解

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C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 15ms, 内存消耗: 632K, 提交时间: 2019-07-30 15:00:58

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=310;
int n,m,f[N],cnt,res;
struct node{
	int u,v,w;
}t[10010];
int cmp(node a,node b){
	return a.w<b.w;
}
int find(int x){
	return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)	f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)	cin>>t[i].u>>t[i].v>>t[i].w;
	sort(t+1,t+1+m,cmp);
	for(int i=1;i<=m&&cnt<n-1;i++){
		int fa=find(t[i].u);	int fb=find(t[i].v);
		if(fa!=fb){
			f[fa]=fb;	cnt++;	res=t[i].w;
		}
	}
	cout<<n-1<<' '<<res<<endl;
	return 0;
}

Python3 解法, 执行用时: 96ms, 内存消耗: 6224K, 提交时间: 2022-09-22 21:33:54

n, m = map(int , input().split())
edges = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)]
edges.sort(key = lambda x: (x[2]))
p = [i for i in range(n + 1)]
def find(x):
    if x != p[x]: p[x] = find(p[x])
    return p[x]
ans = 0;
for i in range(m):
    a, b = find(edges[i][0]), find(edges[i][1])
    if a != b:
        p[a] = b
        ans = edges[i][2]
print(n - 1, ans)    

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