NC201998. 矩阵乘法
描述
输入描述
第一行两个数N,Q,表示矩阵大小和询问组数;
接下来N行N列一共N*N个数,表示这个矩阵;
再接下来Q行每行5个数描述一个询问:x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角、以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数。
输出描述
对于每组询问输出第K小的数。
示例1
输入:
2 2 2 1 3 4 1 2 1 2 1 1 1 2 2 3
输出:
1 3
说明:
矩阵中数字是109以内的非负整数;C++(clang++ 11.0.1) 解法, 执行用时: 614ms, 内存消耗: 24012K, 提交时间: 2022-09-01 10:45:35
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=5e2+5,M=6e4+5,inf=2147483647; struct opt{ int ax,ay,bx,by,k,posx,posy,id,ty; }q[N*N+M],q1[N*N+M],q2[N*N+M]; int n,m,x,y,k,cnt,tree[N][N],ans[M],maxn=-0x3f3f3f3f,minn=0x3f3f3f3f; int lowbit(int x){return x&(-x);} void add(int x,int y,int v){ for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))tree[i][j]+=v; } int query(int x,int y){ int ret=0; for(int i=x;i;i-=lowbit(i))for(int j=y;j;j-=lowbit(j))ret+=tree[i][j]; return ret; } void solve(int l,int r,int L,int R){ if(l>r||L>R)return ; if(l==r){ for(int i=L;i<=R;i++)if(q[i].ty)ans[q[i].id]=l; return ; } int mid=(l+r)>>1,cnt1=0,cnt2=0; for(int i=L;i<=R;i++){ if(q[i].ty){ int tmp=query(q[i].bx,q[i].by)-query(q[i].ax-1,q[i].by)-query(q[i].bx,q[i].ay-1)+query(q[i].ax-1,q[i].ay-1); if(tmp>=q[i].k)q1[++cnt1]=q[i]; else q[i].k-=tmp,q2[++cnt2]=q[i]; }else{ if(q[i].ax<=mid)q1[++cnt1]=q[i],add(q[i].posx,q[i].posy,1); else q2[++cnt2]=q[i]; } } for(int i=1;i<=cnt1;i++)if(!q1[i].ty)add(q1[i].posx,q1[i].posy,-1); for(int i=1;i<=cnt1;i++)q[L+i-1]=q1[i]; for(int i=1;i<=cnt2;i++)q[L+cnt1+i-1]=q2[i]; solve(l,mid,L,L+cnt1-1); solve(mid+1,r,L+cnt1,R); } int main(){ scanf("%d %d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&x),q[++cnt]=(opt){x,-1,-1,-1,-1,i,j,-1,0},minn=min(minn,x),maxn=max(maxn,x); for(int i=1;i<=m;i++){ int ax,ay,bx,by; scanf("%d %d %d %d %d",&ax,&ay,&bx,&by,&k); q[++cnt]=(opt){ax,ay,bx,by,k,-1,-1,i,1}; } solve(minn,maxn,1,cnt); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }