NC20115. [HNOI2015]菜肴制作
描述
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。 ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。
由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如”i 号菜肴'必须'先于 j 号菜肴制作“的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。
现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：
也就是说，
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。
例2：共5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。
例1里，首先考虑 1，因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号又应”尽量“比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。
例2里，首先制作 1是不违背限制的；接下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出”Impossible!“ （不含引号，首字母大写，其余字母小写）
输入描述
第一行是一个正整数D，表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据：
第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。
接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）
输出描述
输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者”Impossible!”表示无解（不含引号）。
示例1
输入:
3 5 4 5 4 5 3 4 2 3 2 3 3 1 2 2 3 3 1 5 2 5 2 4 3
输出:
1 5 3 4 2 Impossible! 1 5 2 4 3
C++(g++ 7.5.0) 解法, 执行用时: 303ms, 内存消耗: 8540K, 提交时间: 2022-09-08 17:00:17
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> mp[100100];
vector<int> res;
int T,n,m;
int inc[100100] = {0};
int main(void)
{
cin >> T;
while(T--){
priority_queue<int> q;
cin >> n >> m;
res.clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
mp[i].clear();
inc[i] = 0;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
cin >> u >> v;
mp[v].push_back(u);
inc[u]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(inc[i]==0){
q.push(i);
}
}
while(q.size()){
int cur = q.top();
q.pop();
res.push_back(cur);
for(int i=0;i<mp[cur].size();i++){
int nxt = mp[cur][i];
inc[nxt]--;
if(inc[nxt]==0) q.push(nxt);
}
}
if(res.size()==n){
for(int i=res.size()-1;i>=0;i--) cout << res[i] << ' ';
cout << endl;
}
else cout << "Impossible!" << endl;
}
return 0;
}
C++(clang++ 11.0.1) 解法, 执行用时: 300ms, 内存消耗: 8324K, 提交时间: 2022-11-19 13:27:45
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>v[100001];
int a[100001],b[100001];
priority_queue<int>q;
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=0,v[i].clear();
while(!q.empty())q.pop();
while(m--){
int aa,bb;
cin>>aa>>bb;
v[bb].push_back(aa);
a[aa]++;
} bool flag=1;
for(int i=1;i<=n;i++)if(!a[i])q.push(i);
int nn=0;
while(!q.empty()){
int u=q.top();
q.pop();b[nn++]=u;
for(auto it:v[u])if(--a[it]==0)q.push(it);
}
if(nn!=n)cout<<"Impossible!\n";
else{
for(int i=nn-1;i>-1;i--){
if(!flag)cout<<" ";flag=0;cout<<b[i];
}cout<<endl;
}
}
}