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NC19998. [HAOI2016]找相同字符

描述

给定两个字符串,求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。

输入描述

两行,两个字符串s1,s2,长度分别为n1,n2
1 ≤ n1, n2 ≤ 200000,字符串中只有小写字母

输出描述

输出一个整数表示答案

示例1

输入:

aabb
bbaa

输出:

10

原站题解

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C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 184ms, 内存消耗: 105716K, 提交时间: 2019-11-03 08:54:55

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=8e5+5;
int n,m,cnt=1,fa[xn],go[xn][30],l[xn],tax[xn],q[xn],d1[xn],d2[xn];
char dc[xn];
int work(int p,int w)
{
  int nq=++cnt,q=go[p][w]; l[nq]=l[p]+1;
  fa[nq]=fa[q]; fa[q]=nq;
  memcpy(go[nq],go[q],sizeof go[q]);
  for(;p&&go[p][w]==q;p=fa[p])go[p][w]=nq;
  return nq;
}
int ext(int p,int w)
{
  if(go[p][w])
    {
      int q=go[p][w];
      if(l[q]==l[p]+1)return q; return work(p,w);
    }
  int np=++cnt; l[np]=l[p]+1;
  for(;p&&!go[p][w];p=fa[p])go[p][w]=np;
  if(!p)fa[np]=1;
  else 
    {
      int q=go[p][w];
      if(l[q]==l[p]+1)fa[np]=q;
      else fa[np]=work(p,w);
    }
  return np;
}
void rsort()
{
  for(int i=1;i<=cnt;i++)tax[l[i]]++;
  for(int i=1;i<=cnt;i++)tax[i]+=tax[i-1];
  for(int i=cnt;i;i--)q[tax[l[i]]--]=i;
}
int main()
{
  scanf("%s",dc); n=strlen(dc);
  for(int lst=1,i=0;i<n;i++)lst=ext(lst,dc[i]-'a'+1),d1[lst]++;
  scanf("%s",dc); m=strlen(dc);
  for(int lst=1,i=0;i<n;i++)lst=ext(lst,dc[i]-'a'+1),d2[lst]++; 
  rsort();
  for(int i=cnt,x;i;i--)d1[fa[x=q[i]]]+=d1[x],d2[fa[x]]+=d2[x];
  ll ans=0;
  for(int i=1;i<=cnt;i++)ans+=(ll)(l[i]-l[fa[i]])*d1[i]*d2[i];
  printf("%lld\n",ans);
  return 0;
}

C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 237ms, 内存消耗: 99832K, 提交时间: 2020-01-14 14:29:25

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
const int N=1e6+100;

char s[N];

int t[N][27],lst=1,cnt=1,fa[N],len[N];
int size[N][3]; 
void insert(int x,int op)
{
	int p=lst,now=++cnt;
	lst=now;len[now]=len[p]+1;
	if(op!=2) size[now][op]++;
	for(;p&&t[p][x]==0;p=fa[p]) t[p][x]=now;
	if(p==0) fa[now]=1;
	else
	{
		int q=t[p][x];
		if(len[q]==len[p]+1)fa[now]=q;
		else
		{
			int nq=++cnt;
			len[nq]=len[p]+1;
			fa[nq]=fa[q];
			memcpy(t[nq],t[q],sizeof t[q]);
			fa[now]=fa[q]=nq;
			for(;p&&t[p][x]==q;p=fa[p]) t[p][x]=nq;
		}
	}
}
int a[N],c[N];
ll ans=0;
void getans()
{
	for(int i=1;i<=cnt;i++) c[i]=0;
	for(int i=1;i<=cnt;i++) c[len[i]]++;
	for(int i=1;i<=cnt;i++) c[i]+=c[i-1];
	for(int i=cnt;i>=0;i--) a[c[len[i]]--]=i;
	for(int i=cnt;i>=1;i--)
	{
		int p=a[i];
		size[fa[p]][0]+=size[p][0];
		size[fa[p]][1]+=size[p][1];
		ans+=1ll*size[p][0]*size[p][1]*(len[p]-len[fa[p]]);
	}
}
int main()
{
	cin>>s+1;
	for(int i=1;s[i];i++)
	 insert(s[i]-'a',0);
	insert(26,2);
	cin>>s+1;
	for(int i=1;s[i];i++)
	 insert(s[i]-'a',1); 
	getans();
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

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