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NC19892. [AHOI2012]铁盘整理

描述

在训练中,一些臂力训练器材是少不了的,小龙在练习的时候发现举重器械 上的铁盘放置的非常混乱,并没有按照从轻到重的顺序摆放,这样非常不利于循序渐进的锻炼。他打算利用一个非常省力气的办法来整理这些铁盘,即每次都拿起最上面的若干个圆盘并利用器械的力量上下翻转,这样翻转若干次以后,铁盘 将会按照从小到大的顺序排列好。那么你能不能帮小龙确定,最少翻转几次就可 以使铁盘按从小到大排序呢? 
例如:下面的铁盘经过如图2.1所示的以下几个步骤的翻转后变为从小到大排列。 

输入描述

共两行,第一行为铁盘个数N(1 ≤ N ≤ 50)。
第二行为N个不同的正整数(中间用空格分开),分别为从上到下的铁盘的半径 R(1 ≤ R ≤ 100)

输出描述

一个正整数,表示使铁盘按从小到大有序需要的最少翻转次数。

示例1

输入:

5 
2  4 3 5 1

输出:

5

原站题解

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C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 277ms, 内存消耗: 376K, 提交时间: 2019-05-22 22:55:23

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct number
{
	int x,w;
	bool operator <(number y) const
	{
		return x<y.x;
	}
}a[51];
int n;
int ans;
inline void solve(int x,int tot)
{
	if(tot==0&&a[1].x==1)
	{
		ans=min(ans,x);
		return ;
	}
	int i,j,t,cont;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		cont=tot;
		if(i<n)
			cont-=(abs(a[i].x-a[i+1].x)!=1)-(abs(a[1].x-a[i+1].x)!=1);
		if(x+cont<ans)
		{
			t=i/2;
			for(j=1;j<=t;j++)
				swap(a[j],a[i-j+1]);
			solve(x+1,cont);
			for(j=1;j<=t;j++)
				swap(a[j],a[i-j+1]);
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i].x);
		a[i].w=i;
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		a[a[i].w].x=i;
	ans=2*n;
	int tot=0;
	for(i=2;i<=n;i++)
		tot+=abs(a[i].x-a[i-1].x)!=1;
	solve(0,tot);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 252ms, 内存消耗: 376K, 提交时间: 2019-03-09 17:49:53

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans,n,a[58],w[58];
void solve(int x,int tot)
{
	if(!tot && a[1]==1){ans=min(ans,x);return;}
	for(int i=2,t,cont;i<=n;i++)
	{
		cont=tot;
		if(i<n)cont-=(abs(a[i]-a[i+1])!=1)-(abs(a[1]-a[i+1])!=1);
		if(x+cont<ans)
		{
			t=i/2;
			for(int j=1;j<=t;j++)swap(a[j],a[i-j+1]);
			solve(x+1,cont);
			for(int j=1;j<=t;j++)swap(a[j],a[i-j+1]);
		}
	}
}
inline bool cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);w[i]=i;
	}
	sort(w+1,w+1+n,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)a[w[i]]=i;
	int tot=0;ans=2*n;
	for(int i=2;i<=n;i++)tot+=abs(a[i]-a[i-1])!=1;
	solve(0,tot);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

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