[AHOI2008]逆序对

NC19883. [AHOI2008]逆序对

描述

小可可和小卡卡想到Y岛上旅游，但是他们不知道Y岛有多远。好在，他们找到一本古老的书，上面是这样说的：下面是N个正整数，每个都在1~K之间。如果有两个数A和B，A在B左边且A大于B，我们就称这两个数为一个“逆序对”。你数一数下面的数字里有多少个逆序对，你就知道Y岛离这里的距离是多少千米了。比如说，4 2 1 3 3里面包含了5个逆序对：(4, 2), (4, 1), (4, 3), (4, 3), (2, 1)。可惜的是，由于年代久远，这些数字里有一部分已经模糊不清了，为了方便记录，小可可用“-1”表示它们。比如说，4 2 -1 -1 3 可能原来是4 2 1 3 3，也可能是4 2 4 4 3，也可能是别的样子。小可可希望知道，根据他们看清楚的这部分数字，能不能推断出这些数字里最少能有多少个逆序对。

输入描述

第一行两个正整数N和K。
第二行N个整数，每个都是-1或是一个在1~K之间的数。

输出描述

一个正整数，即这些数字里最少的逆序对个数。

示例1

输入:

5 4
4 2 -1 -1 3

输出:

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#include<iostream>
#include<cstdio>

#include<cstring>
#define N 10010
#define M 110
using namespace std;
int f[N][M],a[N],p[N],n,m,ans,lc[N][M],rc[N][M],l,r,t;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		if(a[i]!=-1)
		{
			for(int j=a[i]+1;j<=m;j++)
			ans+=p[j];
			p[a[i]]++; 
		}
		else
		r++;
	}
	memset(p,0,sizeof(p));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(a[i]==-1)
	{
		l++;
		lc[l][0]=t;
		for(int j=1;j<=m;j++)
		lc[l][j]=lc[l][j-1]-p[j];
	}
	else
	p[a[i]]++,t++;
	memset(p,0,sizeof(p));
	t=0;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	if(a[i]==-1)
	{
		rc[r][0]=0;
		for(int j=1;j<=m;j++)
		rc[r][j]=rc[r][j-1]+p[j-1];
		r--;
	}
	else
	p[a[i]]++;
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		f[i][j]=f[i-1][m]+lc[i][j]+rc[i][j];
		for(int j=2;j<=m;j++)
		f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]);
	}
	cout<<f[l][m]+ans; 
}