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NC16756. [NOIP2000]进制转换

描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数： 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的值减1为指数，以10为底数的幂之和的形式。例如：123可表示为 1*102＋2*101＋3*100这样的形式。
与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的值-1为指数，以2为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数-Ｒ都可以被选来，作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或-Ｒ为基数，则需要用到的数码为 0，1，．．．．Ｒ-1。例如，当Ｒ＝7时，所需用到的数码是0，1，2，3，4，5和6，这与其是Ｒ或-Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过10，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说，用Ａ表示10，用Ｂ表示11，用Ｃ表示12，用Ｄ表示13，用Ｅ表示14，用Ｆ表示15。
在负进制数中是用-Ｒ 作为基数，例如-15(十进制)相当于110001(-2进制)，并且它可以被表示为2的幂级数的和数：
110001＝1*(-2)5＋1*(-2)4＋0*(-2)3＋0*(-2)2＋0*(-2)1 ＋1*(-2)0
设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数：-Ｒ∈｛-2，-3，-4，．．．，-20｝

输入描述

第一个是十进制数N(-32768 ≤ N ≤ 32767)；  第二个是负进制数的基数-R。

输出描述

输出此负进制数及其基数，若此基数超过10，则参照16进制的方式处理。

示例1

输入: 

30000 -2

输出: 

30000=11011010101110000(base-2)

示例2

输入: 

-20000 -2

输出: 

-20000=1111011000100000(base-2)

示例3

输入: 

28800 -16

输出: 

28800=19180(base-16)

示例4

输入: 

-25000 -16

输出: 

-25000=7FB8(base-16)

原站题解

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Python3 解法, 执行用时: 44ms, 内存消耗: 4624K, 提交时间: 2022-06-11 15:19:54 

n,r=map(int,input().split())
s=''
t=n
if n==0:
    s='0'
while n!=0:
    x=n%r
    n=n//r
    if x<0:
        x-=r
        n+=1
    if x>=10:
        x=chr(65+x-10)
    s+=str(x)
print("{}={}(base{})".format(t,s[::-1],r))

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