[NOIP2006]能量项链

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为 $m\times r \times n \$ （Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

第一行是一个正整数N（4 ≤ N ≤ 100），表示项链上珠子的个数。
第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1 ≤ i ≤ N），当 i < N 时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

#include <iostream> using namespace std; int dp[410][410],n,a[210]; int main() { cin>>n; int i,l,r,k,maxx=0; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; a[i+n]=a[i]; } for(i=2;i<=n+1;i++) { for(l=1;l+i-1<=2*n;l++) { r=l+i-1; for(k=l+1;k<=r-1;k++) dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k][r]+a[l]*a[k]*a[r]); } } for(i=1;i<=n;i++) maxx=max(maxx,dp[i][n+i]); cout<<maxx; return 0; }

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,e[300],f[300][300],m=-1; int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>e[i]; e[i+n]=e[i]; } for(int i=2;i<2*n;i++) for(int j=i-1;i-j<n&&j>=1;j--) { for(int k=j;k<i;k++) f[j][i]=max(f[j][i],f[j][k]+f[k+1][i]+e[j]*e[k+1]*e[i+1]); if(f[j][i]>m) m=f[j][i]; } cout<<m; return 0; }

详情