NC16664. [NOIP2004]合唱队形
描述
N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK, 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入描述
输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100),表示同学的总数。第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出描述
输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。
示例1
输入:
8 186 186 150 200 160 130 197 220
输出:
4
C++(g++ 7.5.0) 解法, 执行用时: 3ms, 内存消耗: 440K, 提交时间: 2023-01-13 11:38:59
#include<bits/stdc++.h> int a[105],kl[105],kr[105],ans,n,i,j; signed main(){ for(std::cin>>n,i=0;i<n;++i)std::cin>>a[i]; for(i=0;i<n;++i)for(j=0;j<i;++j)if(a[i]>a[j])kl[i]=std::max(kl[i],kl[j]+1); for(i=n-1;i>=0;--i)for(j=n-1;j>i;--j)if(a[i]>a[j])kr[i]=std::max(kr[i],kr[j]+1); for(i=0;i<n;++i)ans=std::max(ans,kl[i]+kr[i]); std::cout<<n-ans-1; return 0; }
C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 4ms, 内存消耗: 504K, 提交时间: 2019-08-30 21:31:41
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a[120],al[120],ar[120],q[120],ans,i,j; int main() { cin>>n; for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<i;j++)if(a[i]>a[j])al[i]=max(al[i],al[j]+1); for(i=n;i>=1;i--)for(j=n;j>i;j--)if(a[i]>a[j])ar[i]=max(ar[i],ar[j]+1); for(i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,al[i]+ar[i]); cout<<n-ans-1; }
Python3 解法, 执行用时: 38ms, 内存消耗: 9740K, 提交时间: 2022-07-29 19:13:55
import bisect def d(s): t = [9999] * len(s) t[0] = s[0] r = [1] for i in range(1, len(s)): pos = bisect.bisect_left(t, s[i]) r.append(pos+1) t[pos] = s[i] return r N = int(input()) s = list(map(int, input().split())) dp1 = d(s) dp2 = d(s[::-1])[::-1] a = max([dp1[i] + dp2[i] for i in range(N)]) print(N - a + 1)