NC16651. [NOIP2005]循环
描述
乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
| | 循环 | 循环长度 |
| 2 | 2、4、8、6 | 4 |
| 3 | 3、9、7、1 | 4 |
| 4 | 4、6 | 2 |
| 5 | 5 | 1 |
| 6 | 6 | 1 |
| 7 | 7、9、3、1 | 4 |
| 8 | 8、4、2、6 | 4 |
| 9 | 9、1 | 2 |
这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？
注意：
1． 如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。
2． 如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。
输入描述
只有一行，包含两个整数n（1<=n<10100）和k（1<=k<=100），n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。
输出描述
包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。
示例1
输入:
32 2
输出:
4
Python3 解法, 执行用时: 42ms, 内存消耗: 4624K, 提交时间: 2022-06-07 20:34:47
data = input().split(' ')
n,k = int(data[0]),int(data[1])
u = 10**k
n = n%u
c = 1
f = True
res = 1
for i in range(k):
t= res
a = n
c *=10
j = 0
while n*a%c != a%c:
n = n*a%u
res += t
j += 1
if j>10:
print('-1')
f = False
break
if not f:
break
if f:
print(res)