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NC16606. 最短路2

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"夏天的风 正暖暖吹过 穿过头发穿过耳朵..."耳机里在哼着这首温岚的《夏天的风》,我以为我能这样听着歌,喝着可乐,在寝室里开着空调打游戏,安静地度过这个35℃的下午....
"叮..!"手机屏幕突然弹出一则提醒,"您下午6、7节的排球课别忘了哦~"
唔...果然美好的梦总是会被现实打碎,只好穿上运动鞋,顶着炙热的阳光,向体育馆走去。
体育老师是一个微胖的中年大叔,他总喜欢在上课之前让我们玩游戏,大概是达到热身效果吧。
这次,他又定下了奇怪的游戏规则,于是我把它出成了一道题目:
假设排球场是个无限大的网格,即对于任意的整数z,都有x=z和y=z的直线存在,同学A(Ax,Ay)和同学B(Bx,By)站在整点坐标(即Ax,Ay,Bx,By都是整数)上,这个网格里面,还有另外一条直线H,用Px+Qy=R表示,现在A要走到B所在的位置,他只能沿着网格或者H这条线走,且只能在交点处换路。
求A走到B的最短路长度。

输入描述

输入的第一行包含一个整数T,表示测试组数。
每个测试用例前面都有一个空白行。
每个测试用例由包含整数Ax,Ay,Bx,By和有理数P,Q,R。

输出描述

对于每个测试用例输出一个数:表示求A走到B的最短路长度,结果保留三位小数。

示例1

输入:

2

2 0 -1 1 1.0 1.0 1.0

-2 3 4 -1 1.0 -0.1 0.47

输出:

3.414
10.000

原站题解

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C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 3ms, 内存消耗: 472K, 提交时间: 2018-08-07 09:59:33

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500;
double x[10],y[10];
double dis(int i,int j)
{
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
void solve()
{
    for(int i=0;i<2;i++)
        scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
    double ans=fabs(x[0]-x[1])+fabs(y[0]-y[1]);
    double p,q,r;scanf("%lf%lf%lf",&p,&q,&r);
    if(p!=0&&q!=0)
    {
        x[2]=x[0];y[2]=(r-p*x[2])/q;double dis02=fabs(y[2]-y[0]);
        y[3]=y[0];x[3]=(r-q*y[3])/p;double dis03=fabs(x[3]-x[0]);
        x[4]=x[1];y[4]=(r-p*x[4])/q;double dis14=fabs(y[4]-y[1]);
        y[5]=y[1];x[5]=(r-q*y[5])/p;double dis15=fabs(x[5]-x[1]);
        ans=min(ans,dis02+dis14+dis(2,4));
        ans=min(ans,dis02+dis15+dis(2,5));
        ans=min(ans,dis03+dis14+dis(3,4));
        ans=min(ans,dis03+dis15+dis(3,5));
    }
    printf("%.3f\n",ans);
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)solve();
    return 0;
}

C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 3ms, 内存消耗: 460K, 提交时间: 2018-10-01 14:48:09

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T;
double x[6],y[6],p,q,r;
double dis(int i,int j)
{
	return sqrt(1.0*(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+1.0*(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x[0],&y[0],&x[1],&y[1],&p,&q,&r);
		double ans=fabs(x[0]-x[1])+fabs(y[0]-y[1]);
		if(p!=0&&q!=0)
		{
			x[2]=x[0],y[2]=(r-p*x[0])/q;
			x[3]=(r-q*y[0])/p,y[3]=y[0];
			x[4]=x[1],y[4]=(r-p*x[1])/q;
			x[5]=(r-q*y[1])/p,y[5]=y[1];
			for(int i=2;i<=3;i++)
				for(int j=4;j<=5;j++)
					ans=min(ans,dis(0,i)+dis(i,j)+dis(j,1));
		}
		printf("%.3f\n",ans); 
	}
	return 0;
}

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