圆(circle)

NC16537. 圆(circle)

描述

签到题来了，送你们一个Python秒的题。

Apojacsleam来到了OI大陆，经过了连年征战，成为了一方国王。

Apojacsleam把他的王国命名为“Apo国”，Apo国的领土是一个标准的圆形。

Apojacsleam现在想封赏他的大臣，他在国境上建立了n个城市，要求他的大臣对这n个城市两两之间修建道路（道路是笔直的），把整个王国分成尽量多的区域，使得每一个大臣都有封土并且不会太大（以免谋反）。

于是Apojacsleam找你求助，他告诉你他打算建多少个城市，而你的任务是告诉他最多可以分成多少个部分。

说的太慢可是要被处死的，所以你必须要在1s之内回答。

输入描述

输入数据有多组，每组一行，一个正整数n，意义如“题目描述”

输出描述

对于每一组数据输出一行描述答案：

输出一个正整数k，表示最多分成k份。

示例1

输入:

2
3

输出:

2
4

说明:

样例解释（样例1和样例2一起解释了）：

示例2

输入:

4
5
6

输出:

8
16
31

说明:

上次编辑到这里，代码来自缓存点击恢复默认模板

C++ 解法, 执行用时: 32ms, 内存消耗: 1840K, 提交时间: 2021-06-09 15:56:25

#include<stdio.h>
int main(){long long n;while(~scanf("%lld",&n))printf("%lld\n",1+n*(n-1)/2+n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24);}

Python(2.7.3) 解法, 执行用时: 467ms, 内存消耗: 4324K, 提交时间: 2018-07-23 00:40:14

while True:
	try:
		n = input()
		print 1 + n * (n-1) / 2 + n * (n-1) * (n-2) * (n-3) / 24
	except EOFError:
		break

Python3 解法, 执行用时: 233ms, 内存消耗: 6140K, 提交时间: 2022-01-22 23:28:31

import sys
for line in sys.stdin:
    n=int(line)
    print(int((n-1)*n//2+(n-3)*(n-2)*(n-1)*n//24+1))

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